在文献、论文和一本书(例如,[1] 和 [2])中,我发现了 Izhikevich 神经元模型的不同方程。
在[1]中,我发现了这个:
v' = 0.04v^2 + 5v + 140 - u + I
u' = a(bv - u)
if v >= 30 mV => v = c; u = u + d
在[2]中,我发现了这个:
C*v' = k(v - v_r)(v - v_t) - u + I_in
u' = a{b(v - v_r) - u}
if v >= v_peak => v = c; u = u + d
我尝试从第二组方程转到第一组方程,忽略 C。我发现了这个:
k = 0.04; v_r = -82.6556; v_t = -42.3444
然而,这给了我完全的垃圾。因此,我的问题如下:
为什么有 2 组不同的方程,如果我想模拟 Izhikevich 神经元,我应该采用哪一组?
奖励问题#1:如何从第 2 组转到第 1 组?
额外问题#2:我说“我”在 [pA] 中是否正确?
参考资料:
[1] 尖峰神经元的简单模型 - E.M. Izhikevich (2003)
[2] 神经科学中的动力系统 - E.M. Izhikevich (2007)
1) 问题 #1:从第 2 组转到第 1 组:
1.1)创建一个新变量V:
V = C(v - v_r)
1.2)你得到:
(v - v_r) = V / C
v = (V / C) + v_r
v' = (V' / C) + A
1.3)替换集合 2 中的(1.2),您将获得具有新系数的集合 1:
K = k/(C^2) = 0.04
D = (k/C)(v_r - v_t) = 5
E = -CA = 140
B = b/C
V' = KV^2 + DV + E -u +I
u' = a(BV' - u)
2) 问题 #2:“I”表示为 [pA] 吗?
是的,确实如此。 v 为 [mV],每个时间步长为 1ms