R 函数 rcorr.cens 中如何计算一致对

Question

我使用 R 包 Hmisc 中的 rcorr.cens 函数。注意到输出“相关对”和“一致”的定义很难理解。在此示例中，使用了 4 个样本点：A(1,0)、B(2,1)、C(3,0) 和 D(4,1)。

我期望对的数量为 4*(4-1)/2=6，但函数给出 8，一致对应该是 A-B、A-D 和 C-D，所以 3，但函数给出 6。函数得出那些输出？

library(Hmisc)
x=seq(1,4,1)
s=rep(0,4)
s[c(2,4)]=1

rcorr.cens(x,s)

       C Index            Dxy           S.D.              n        missing     uncensored Relevant Pairs 
          0.75           0.50           0.50           4.00           0.00           4.00           8.00 
    Concordant      Uncertain 
          6.00           0.00 

Answer 1

C 指数仅基于其中一个做出响应而另一个没有响应的配对（请参阅 Harrell 回归建模策略的第 257 页：https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-19425-7 ）。

所以这样的对只有四对，12、14、23 和 24。其中，三对是一致的，一对是不一致的，所以 C 指数 = 0.75。

con <- rep(NA, 4)
names(con) <- c("12",  "14", "23", "34")

con[1] <- 1
con[2] <- 1
con[3] <- 0
con[4] <- 1

c.index <- sum(con)/4
c.index
[1] 0.75

Dxy 由此得出：

Dxy <- 2*(c.index - 0.5)
Dxy
[1] 0.5

我不太明白为什么要考虑8个相关对，也许是在两个方向上考虑每对？