为每个目标时间序列提供不同的变换参数

Question

问：在 tidyverts/fable 预测框架中，有很多目标时间序列需要预测，如何为每个序列提供不同的目标变换参数？

特别是，我想对每个时间序列进行 Box-Cox 变换，但对每个序列使用“不同”的 lambda，例如，根据每个序列的 Guerrero 方法估计的 lambda。我如何在框架内做到这一点？ 以下是我的几次尝试。我收到错误。

如果在框架内没有办法做到这一点，我可以使用一个好的技巧吗？理想情况下，它仍然可以处理分层时间序列。

下面，我提出了一个 hack。我不确定它是否仍然适用于分层时间序列。我应该检查一下。无论如何，我认为大多数人都有更好的方法来处理事情。

library(fpp3)

# construct data in transformed space directly
z1 <- arima.sim(n=104,list(ar=0.9))
z2 <- arima.sim(n=104,list(ma=0.5))

# inverse to get data in the untransformed space
y1 <- fabletools::inv_box_cox(z1, lambda=0.25)
y2 <- fabletools::inv_box_cox(z2, lambda=0.75)

# create tsibble for time series modeling
tibble(idx=1:104, y1=y1, y2=y2) %>% 
  pivot_longer(cols=c(y1,y2), names_to='series', values_to='value') %>%
  tsibble(index=idx, key=series) ->
  dat

# estimate optimal box-cox transform lambda for each series using guerrero
# method
dat %>% 
  fabletools::features(value, features='guerrero') ->
  lambdas
# # A tibble: 2 × 2
# series lambda_guerrero
# <chr>            <dbl>
# 1 y1              0.0991
# 2 y2              0.751 

# set up the optimal lambdas as exogenous regressors?
dat %>% inner_join(lambdas, by=join_by(series)) -> dat.xrg

dat.xrg %>%
  model(arima=ARIMA(box_cox(value,lambda=lambda))) ->
  fit
# Error in `.g()`:
#   ! Response variable transformation has incompatible lengths, all arguments must be the length of the data 104 or 1.
# Run `rlang::last_trace()` to see where the error occurred.

# Try defining lambda outside, and of the length desired?
lambdas %>% pull(lambda_guerrero) %>% rep(each=104) -> lambda
length(lambda)
# [1] 208

dat %>%
  model(arima=ARIMA(box_cox(value, lambda=lambda))) ->
  fit
# Error in `.g()`:
#   ! Response variable transformation has incompatible lengths, all arguments must be the length of the data 208 or 1.
# Run `rlang::last_trace()` to see where the error occurred.

# just going with a tidy-hack
# is this the best one can do?
dat %>% 
  nest(.by=series) %>% 
  inner_join(lambdas, by = "series") %>% 
  mutate(
    fit=map2(
      data, 
      lambda_guerrero, 
      \(.dat,.lambda) 
      model(
        .dat, 
        arima=ARIMA(box_cox(value, lambda=.lambda))
        )
      )
    ) %>% 
  unnest(cols=fit) %>% 
  select(series, arima) %>% 
  as_mable(key='series', model='arima') ->
  fit

# looks right
fit
# # A mable: 2 x 2
# # Key:     series [2]
# series          arima
# <chr>         <model>
#   1 y1     <ARIMA(1,0,2)>
#   2 y2     <ARIMA(0,0,1)>

# still get access to all the nice fable tools
fit %>% accuracy()
# # A tibble: 2 × 11
# series .model .type       ME  RMSE   MAE   MPE  MAPE  MASE RMSSE     ACF1
# <chr>  <chr>  <chr>    <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>
# 1 y1     arima  Training 0.311  3.97 1.91  -450.  512. 0.956 0.961 -0.123  
# 2 y2     arima  Training 0.269  1.16 0.918 -884. 1003. 0.879 0.840  0.00342

# can make a nice plot
fit %>% 
  augment() %>%
  ggplot(aes(x=idx, y=value)) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(y=.fitted),color='blue') +
  facet_grid(rows=vars(series))

Answer 1

# The column name for the lambda parameter in dat.xrg is lambda_guerrero, not lambda
dat.xrg %>%
  model(arima=ARIMA(box_cox(value,lambda=lambda_guerrero))) 

但请注意，检测到的响应变量现在是 

box_cox(value,lambda=lambda_guerrero)

而不是

value

，因此输出不会自动反向转换。这是因为

value

和

lambda_guerrero

具有相同的长度，因此响应变量检测算法不会将

value

识别为预期响应。您可以使用

resp()

:

 明确说明什么变量是响应变量

dat.xrg %>%
  model(arima=ARIMA(box_cox(resp(value), lambda=lambda_guerrero))) ->
  fit

这种在数据集中提供与响应长度相同的 

lambda_guerrero

的方法允许转换参数随时间变化。因此，这还要求您在预测时指定

lambda_guerrero

的未来值。如果您希望它不随时间变化，您可能想使用单个值

lambda

。如果在转换响应时使用长度为 1 的输入/变量，它将被缓存并重新用于预测。要在转换中使用 length-1 变量，您可以使用

first(lambda_guerrero)

:

dat.xrg %>%
  model(arima=ARIMA(box_cox(value, lambda=first(lambda_guerrero)))) ->
  fit

或者也许是最简单和最简洁的，您可以直接在转换中计算 

guerrero()

：

library(fpp3)

# construct data in transformed space directly
z1 <- arima.sim(n=104,list(ar=0.9))
z2 <- arima.sim(n=104,list(ma=0.5))

# inverse to get data in the untransformed space
y1 <- fabletools::inv_box_cox(z1, lambda=0.25)
y2 <- fabletools::inv_box_cox(z2, lambda=0.75)

# create tsibble for time series modeling
tibble(idx=1:104, y1=y1, y2=y2) %>% 
  pivot_longer(cols=c(y1,y2), names_to='series', values_to='value') %>%
  tsibble(index=idx, key=series) ->
  dat

dat |> 
  model(arima=ARIMA(box_cox(value, lambda=guerrero(value))))
#> # A mable: 2 x 2
#> # Key:     series [2]
#>   series          arima
#>   <chr>         <model>
#> 1 y1     <ARIMA(1,0,0)>
#> 2 y2     <ARIMA(0,0,1)>

创建于 2024-05-14，使用

reprex v2.0.2