查找布局所有组合的算法

Question

在此输入图像描述 一个矩形中有 3 个不同的部分。 组件的大小并不重要，就像图中的 1 号和 2 号一样，它们是相同的。 然而，下面这三个是不同的。 现在我需要找到布局的所有组合。我只是不知道。 请有人帮助我。

我想过使用数组，但我仍然不知道如何让它工作。

Answer 1

布局由两个变量决定：

• 布局结构（无着色）
• 三种颜色分布到布局中

结构

结构必须始终由容器中的第一行分隔。这可以是：

• 一条垂直线，将容器分成两列
• 一条水平线，将容器分成两行（如您的示例所示）

然后使用第二条线进行分割，可以是：

• 与第一条线平行
• 与第一条线正交，将前半部分分开
• 与第一条线正交，分成第二半

所以有 2x3=6 种可能的结构（不着色）：

着色

我们可以选择一个区域来涂成红色：3种可能性。我们可以选择剩余区域来着色绿色：有 2 种可能性。其余区域将变为黄色。因此，有 3x2 种可能性对结构进行着色，并且可以对上述 6 种结构中的每一种进行着色，从而得到 6x6=36 种可能性：