任意曲线的递归弧长重新参数化

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我有一个3D参数曲线,定义为P(t)= [x(t),y(t),z(t)]。

我正在寻找一个函数来根据弧长重新拟合这条曲线。我正在使用OpenSCAD,这是一种没有变量的声明性语言(仅限常量),因此解决方案需要递归工作(除了全局常量和函数参数之外没有变量)。

更确切地说,我需要编写一个函数Q(s),它给出P上的点,即从t = 0的点开始沿弧线的(近似)距离s。我已经有了数字集成和派生的功能,可以合并到答案中。

任何建议将不胜感激!

p.s不可能在OpenSCAD中将函数作为参数传递,我通常只使用全局声明来解决这个问题。

functional-programming numerical-methods openscad parametric-equations
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