当除以100时，5 ^ 2004的余数是什么

Question

5 ^（2004）的余数除以100。

我尝试过python：

(5**(2004))%100

它有25个。是否有办法将其分解，这样我就不必使用python找出答案了？与费马小定理有关

Answer 1

5的整数幂总是以5结尾。 （6的幂的结果相似）

现在，要查找模数值，幂将变为：

5
25
125
625
3125
15625
.
.
.

所以，对于n> = 2，5^n modulo 100将为25。对于偶数/奇数功率，模1000将为125或625的正整数，依此类推。