在 sagemath 中生成具有模数条件的随机素数

Question

我想知道在 sagemath 中是否有一种干净的方法来生成具有特定模数条件的随机素数？对于模数条件，我的意思是，例如，我可能想要生成一个随机素数，即 $1 \pmod{12}$ 或 $3 \pmod{4}$。

当然有

random_prime

，但我没有在文档中看到任何允许您指定模数条件的内容。有一种蛮力替代方法，您可以在其中列出满足模数条件的所需边界之间的所有数字，检查它们是否为素数，然后将所有素数放入列表中并使用 python 函数选择列表中的一个元素随机的，但我认为也许有更优雅的方法。