在 MATLAB 中寻找积分的未知极限

Question

我有一个

c = integral of f(t)dt

形式的方程，将常数限制为变量（我不想显示完整的方程，因为它非常长且复杂）。有什么方法可以在 MATLAB 中计算该变量的值（没有其他变量并且方程太难手工求解）？

Answer 1

假设您的限制是从

cons

到

t

，并且

g(t)

作为带有变量

t

的函数。现在，

syms t
f(t) = int(g(t),t);

这将为您提供不定积分。现在

f(t)

将是

f(t) = f(t)+f(cons);

您拥有

f(t)=c

的价值。所以只要解方程即可

S = solve(f(t)==c,t,'Real',true);

eval(S)

会给出我想的答案

Answer 2

这是一个极其不清楚的问题 - 如果您不想发布完整的方程式，请发布一个示例

我假设这就是你的意图：你有一个你知道的被积函数 f(x)，并且已被积分以给出一些你知道的常数 c，超过 x = 0 的限制，到 x = y，对于例如，y 可能会改变，而您希望找到 y

我的建议是手动积分 f(x)，填写第一个限制，然后从 c 中减去该部分。接下来，您可以采用一些技术（例如牛顿-拉尔夫森方法）来迭代搜索方程的根，该根应该仅在 x 中

Answer 3

您可以使用函数句柄和quad函数进行积分

myFunc = @(t) exp(t*3); % or whatever
t0 = 0;
t1 = 3;
L = 50;
f = @(b) quad(@(t) myFunc(t,b),t0,t1);
bsolve = fzero(f,2);

希望有帮助！