生成一个文件，其中包含所有可能的组合字符串，大小为0,1而不使用itertools

Question

我希望使用所有可能的组合生成0和1的大字符串（最多1000个），而不使用itertools。我的代码适用于长度为20的字符串，但我有更大的数字问题。

exponent=input("String length:")
n= int(exponent) #Convert to integer the input
#Define a function to get the calc
def combinations(n):
# If the length of the string is 0 just write "empty string".    
    if n < 1:              
        print("empty string")
    else:      
        for i in range(2**n):  
        # 2 raised to n power gives the total combinations        
            s = bin(i)[2:]
        # Bin converts to binary the number
            s = "0" * (n-len(s))+s
            print(s)

print(combinations(n))

当我尝试像50这样的大数字时，我收到以下消息：

for i in range(2**n):
OverflowError: range() result has too many items

你知道如何改进我的代码吗？我如何花更少的记忆并尝试更大的数字呢？