不久前开始练习汇编。我想通过组装命令lea和shift实现高效的乘法。我想编写一个c程序，该程序将调用适合用户接收的常量参数的汇编过程，并将用户接收的另一个参数乘以该常量。
如何使此代码有效？我可以将哪些数字分组（如果有的话）以适合同一过程？例如，我认为我可以将2,4,8，...分组为相同的程序，例如，它们只是左移1,2,3。]
但是我很难找到像这样的其他数字和其他数字的团体，对负数呢？
此练习的有趣部分是找到使用1或2条LEA，SHL和/或ADD / SUB指令来实现乘以各种常数的乘法的方法。
实际进行一次乘法的动态调度不是很有趣，这可能意味着实际的JIT编译，或者已经在庞大的微型代码块表中提供了所有可能的序列。 （例如switch语句。）
相反，我建议编写一个C或Python或任何采用1个整数arg的函数，并且作为输出生成实现x * n的asm源文本，其中n是整数arg。即一个函数就像您在优化乘常数的编译器中可能会发现的。
[您可能希望以一种自动化的方式来进行测试，例如通过与纯C x * n比较两个不同的x值。
如果您无法用2条指令（或3条指令中的某条为mov，则无法完成工作，那是不值得的]。现代的x86在硬件上具有可笑的高效乘法。 imul reg, r/m, imm是1 uop，3个周期的延迟，完全流水线。 （AMD自Zen以来为AMD，Intel自Core2或Nehalem以来为Intel。）这是您无法使用临界路径长度为1或2个周期（如果您愿意的话，假设零延迟mov，例如IvyBridge +和Zen）无法完成的所有操作的后备。）
或者，如果您想探索更复杂的序列，例如，可以在回退之前设置较高的阈值。旨在在推土机系列上实现64位乘法（6个周期的延迟）。 https://agner.org/optimize/。甚至是imul需要9个周期（不可配对）的P5奔腾。
整数乘法归结为1个操作数的移位副本，其中另一个操作数具有1位。 （请参阅用于实现乘以运行时变量值，通过移位并一次对每个位进行加法检查的算法。）
最简单的模式当然只有一个设置位，即2的幂；那只是左移这很容易检查：n & (n-1) == 0，当n != 0时。
具有正好2个设置位的任何东西最多2个移位和一个加号。 （GNU C __builtin_popcount(n)对设置的位进行计数。在x86 asm中，SSE4.2 popcnt。）>
GNU C __builtin_ctz查找最低设置位的位索引。在您知道的非零数字上使用它会为您提供低位的移位计数。
bsf / tzcnt。要清除最低设置位并“暴露”下一个最低位，您可以执行n &= n-1;。在x86 asm中，BMI1 blsr或LEA / AND。
另一个值得关注的模式是2 n
+ -1。 +1的情况已被2位的情况所涵盖，但低位的移位计数为0；低位的移位计数为0。无需换档。最多有3个班次，您可以在一个LEA中完成。您可以通过检查blsr是否为2的幂（仅设置1位）来检测2 ^ n-1。稍微复杂一点的是，n+1可以通过此技巧加上另一个转换来完成。因此，您可以尝试右移以将最低的设置位带到底部，然后寻找技巧。
GCC以2 ^ n-1的方式执行此操作：
(2^n - 1) * 2^mclang效率更高（对于比例索引仍然只有1个周期延迟的Intel CPU：]
mul15: # gcc -O3 -mtune=bdver2 mov eax, edi sal eax, 4 sub eax, edi ret组合这些模式
也许将您的数字分解为主要因素，并寻找使用构建基块来组合这些因素的方法。
但这不是唯一的方法。您可以像mul15: # clang -O3 -mtune=bdver2
lea eax, [rdi + 4*rdi]
lea eax, [rax + 2*rax]
ret
一样执行x*11，就像GCC和Clang一样（这很像x*5*2 + x）
How to multiply a register by 37 using only 2 consecutive leal instructions in x86?x * 17也有2种方法。 GCC和Clang就是这样：
lea eax, [rdi + 4*rdi] lea eax, [rdi + 2*rax]但是他们即使在
mul17: mov eax, edi sal eax, 4 add eax, edi ret时也无法使用的另一种方法（无运动消除，一周期-march=sandybridge）是：
LEA [reg + reg*scale]因此，我们没有添加乘数，而是添加了不同的乘数以构成总乘数。
我对如何以编程方式搜索这些序列（除了2个置位或2 ^ n +-等简单序列之外，没有什么很好的建议。如果您很好奇，请查看GCC或LLVM源代码以了解更多信息）进行这些优化的功能；发现很多棘手的问题。
[对于使用LEA的2次幂与特定于x86的目标代码，以及在决定退回到mul17:
lea eax, [rdi + 8*rdi] ; x*9
lea eax, [rax + 8*rdi] ; x*9 + x*8 = x*17
之前确定多少指令值得的阈值，工作可以在目标无关的优化遍历之间进行划分。 。
imul可以用x * -8完成。我认为即使x - x*9溢出也可能是安全的，但您必须仔细检查。
x*9我为x86-64系统V ABI输入了#define MULFUN(c) int mul##c(int x) { return x*c; }
MULFUN(9)
MULFUN(10)
MULFUN(11)
MULFUN(12)
...
（RDI中的第一个arg，就像上面的示例一样）。使用gcc和clang -O3。我使用on the Godbolt compiler explorer（Piledriver），因为它的乘法速度比Intel或Zen慢。这鼓励GCC和Clang更加积极地避免-mtune=bdver2。
[我没有尝试imul / long是否会改变这一点（6个周期而不是4个周期的等待时间，而吞吐量只有一半。）或者如果像uint64_t（Pentium 4）这样的旧版uarch会有所作为。-mtune=noconadid
-mtune=bdver2至少有所不同。如果使用tune=generic，则可以使用甚至更老的Uarches，例如-m32（按顺序P5）。我建议为此使用-mtune=pentium，以便args仍传递到寄存器中，而不是堆栈中。