如何将一维数组转换为二维数组？

Question

我正在编写代码来求解2D热方程。我在x维度上有nx点，在y维度上有ny点。 （nx和ny是用户输入）。该解决方案以形状数组（nx * ny，）的形式出现。但是自然地，我想将解决方案绘制为2D阵列。因此，我尝试将结果的值分配给另一个2D数组，如下所示：

# A is a (nx*ny, nx*ny) sparse square matrix of csc format. b is a (nx*ny,) NumPy array.
y = sp.linalg.bicgstab(A, b)    # shape of y is (nx*ny,)
solution = np.zeros((nx, ny))
for i in range(0, ny):
    for j in range(0, nx):
        solution[i, j] = y[i + nx * j]

但是这会引发错误：

TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

The above exception was the direct cause of the following exception:

Traceback (most recent call last):
  File "C:/Users/USER/Desktop/Numerical Practice/FDM-2D Heat Equation-No Source.py", line 86, in <module>
    main()
  File "C:/Users/USER/Desktop/Numerical Practice/FDM-2D Heat Equation-No Source.py", line 77, in main
    solution[i, j] = y[i + nx * j]
ValueError: setting an array element with a sequence.

Process finished with exit code 1

我要去哪里错了，该怎么解决？我已经通过直接打印检查了初始结果（y）。 y正确显示。解决方案完成后，将发生错误。

P.S。如果我使用功能sp.linalg.spsolve而不是sp.linalg.bicgstab，则可以正常工作。但是我正在探索稀疏的迭代求解器，因此我想使用sp.linalg.bicgstab。

Answer 1

您的代码有几个问题。

触发您观察到错误的代码源自scipy.linalg.bicgstab()的返回值是tuple，而不是您期望的NumPy数组。

[另一个问题是，您尝试使用索引(nx, ny)分别从i, j到0和ny范围访问形状为nx的对象。因此，除非您具有nx == ny，否则上面的代码有时会超出数组边界。

最后，所有这些操作都通过显式循环来完成。但是，NumPy提供了更好的工具来获取您想要的东西，特别是np.reshape()。

例如：

import numpy as np

nx = 800
ny = 1200

y = np.random.randint(0, 100, nx * ny)


def reshape_loops(y):
    solution = np.zeros((nx, ny))
    for i in range(0, nx):
        for j in range(0, ny):
            solution[i, j] = y[i + nx * j]
    return solution


def reshape_np(y):
    return np.reshape(y.copy(), (nx, ny), order='F')


print(np.allclose(reshape_loops(y), reshape_np(y)))
# True


%timeit reshape_loops(y)
# 1 loop, best of 3: 319 ms per loop
%timeit reshape_np(y)
# 1000 loops, best of 3: 1.25 ms per loop

矢量化方法快了约250倍。

Answer 2

我在官方文档中翻阅了。事实证明，所有的稀疏迭代求解器都返回两件事：解和收敛信息。如果仅将其写为y = sp.linalg.bicgstab(A, b)，则y将变为形状（2，）的元组，其中第一个元素是解，第二个元素是会聚信息。我通过y, exit_code = sp.linalg.bicgstab(A, b)修复了它。现在可以正常使用