CPLEX中的多容量背包

Question

我遇到了交叉背包问题，通过最小化成本，需要将一组项目中的多个项目的最大数量放入一个箱子中。我能够解决CPLEX中的优化问题。

但是，当问题由两个容器（具有不同容量）组成时，我发现在CPLEX中实现时遇到了困难。

问题：

Bin = [B1, B2] 
Capacity = [7,5]

Item = [I1, I2, I3, I4]
Weight = [6,3,1,4]
Price = [2,8,2,4]

目标是放置最大数量的项目并最小化总价格。

如何在CPLEX中实现此客观问题？

以下是我的代码片段：

// ITEMS
int n=4; // no of items
range items = 1..n; // range of items
int p[items] = [2,8,2,6]; //price
int w[items] = [6,3,1,4]; //weight

// BINS
int m=2; // no of bins
range bins=1..m; // range of bin
int capacity[bins] = [7,5]; // capacity of each bin

dvar boolean x[items][bins]; 

// model ; max the profit
maximize sum(i in items, j in bins) p[i]*x[i][j];

subject to {
    forall (j in bins)
        cons1 : sum(i in items) w[i]*x[i][j] <= capacity[j];
    forall (i in items)
        cons2 : sum(j in bins) x[i][j] == 1;    
} 

-谢谢

Answer 1

如果你添加

断言sum（i in items）w [i] <= sum（b in bin）capacity [b];

然后这个断言被违反了，这就解释了为什么你没有得到解决方案。您没有足够的容量。

但是如果你转过身来

int capacity [bins] = [7,5]; //每个垃圾箱的容量

成

int capacity [bins] = [7,7]; //每个垃圾箱的容量

然后你会得到一个解决方案

问候

Answer 2

您可以在CPLEX_Studio1271 \ opl \ examples \ opl \ knapsack中找到背包示例

问候