假设我们有3组人，每组有n人，我需要将它们分配给n组三胞胎，以使每个三元组由第一组的一个人，第二组的一个人和第三组的一个人组成。
每个可能的三元组也有一个成本函数，我们需要以最小化成本总和的方式将它们配对。
如果只有2组，则Assignment problem。>
我想到可能使用线性编程方法，并给每个三元组一个变量，并根据对每个人的三元组变量之和为1的约束，最小化加权变量之和（根据成本函数）。并且每个变量都在0到1之间，但是我不确定如何证明该问题有一个整数解，如果是，那么如何找到它。
假设我们有3个人，每人有n个人，我需要将他们分配给n组三胞胎，以使每个三元组由第一组中的一个人组成，第二组中的一个由……组成。 >
此问题似乎有很多名称：three-index assigment problem，3-dimensional, or in general n-partite matching。尽管问题是NP-hard，但正如上面的注释中所述，使用(M)ILP求解器可以相当有效地解决中等大小的实例。
这里是使用Python和PuLP的3维示例。此外，代码可以通过调整尺寸列表n>=2来处理其他尺寸dims。自然，问题和解决方案都可以可视化为n部分网络。