有关威布尔分布卷积的积分问题

Question

[嗨，我试图用参数t，lambda（scale参数）和k如下计算Weibull分布的卷积：

f.x <- function(x,lambda,k){
  dweibull(x,k,lambda)
}
cum <- function(T,lambda,k)
{ 
  return(1 - exp(-(T/lambda)^k))
}

F1_t = function(t,lambda,k){
  cum(t,lambda,k)
}
F2_t = function(t,lambda,k){
  integrate(function(x) F1_t(t-x,lambda,k)*f.x(x,lambda,k),0,t)$value

}
F3_t = function(t, lambda ,k){
  integrate(function(x) F2_t(t-x,lambda,k)*f.x(x,lambda,k),0,t)$value
}

其中F2_t和F3_t是第二和第三次卷积的卷积定义，F2_t可以正常工作，但是当我用以下方法评估F3_t时：>

F3_t(1,1,2)
我从R收到以下警告：

 Error in integrate(function(x) F1_t(t - x, lambda, k) * f.x(x, lambda,  : 
  length(upper) == 1 is not TRUE 
我想知道为什么出现此问题以及如何解决此问题。

你好，我尝试用参数t，lambda（比例参数）和k：f.x来计算Weibull分布的卷积，如下所示：

Answer 1

[问题在于，与F1_t不同，F2没有向量化，这意味着它不为t的向量返回结果的向量。

观察那个