标准机器学习中函数声明 `f x y` 和 `f (x, y)` 有什么区别？

Question

在标准ML中，以下声明有什么区别（我省略了以

=

开头的定义）：

fun f x y;

和

fun f (x, y);

据我了解，第一个需要两个参数，第二个需要一个元组。如果是这样，那么使用其中一种与另一种的（实际）影响是什么？有人可以争论哪一种是最好的风格吗？假设，实际上并不需要使用整个元组，即只有

x

和

y

分别是相关的。

Answer 1

是的，正如您所说，第一个采用“两个参数”，而第二个采用一个元组参数。然而，要了解到底发生了什么，您必须了解currying。在机器学习中，每个“函数”都只接受一个参数（不多也不少）。

第二种情况，这很容易理解，它需要一个参数，这是一个元组，它对元组中的东西做一些事情，并返回一个结果。在第一种情况下，您定义一个接受一个参数的函数，然后返回一个接受另一个参数的函数，然后返回结果。

例如，这是一个接受两个

int

并返回一个

int

的函数。查看这两个函数的类型很有启发性：第二个函数的类型是

(int * int) -> int

，即从 tuple 到 int 的函数。第一个函数的类型是

int -> int -> int

，由于

->

是右关联的，因此可以解析为

int -> (int -> int)

。所以你可以看到，它接受一个 int 并返回一个函数。语法

fun f x y = ...

是更详细的

val f = fn x => fn y => ...

的语法糖。当您应用此功能时，例如

f 3 4

，函数应用程序是左关联的，所以这实际上是

(f 3) 4

，所以你可以看到它是如何工作的：

f

接受一个

int

，返回一个函数，然后将其应用于另一个int。这就是柯里化的要点。 ML 的语法使其变得透明。

柯里化版本（第一个版本）允许您进行部分应用。这意味着，尽管您的函数在概念上接受两个参数，但您不必为其提供那么多的参数。因此，我们上面的

f 3 4

（即

(f 3) 4

），如果我们只采用

f 3

，而不是仅将其应用于

4

，而是保留它并将其存储在变量或其他内容中，会怎么样？通过“给函数提供比它想要的更少的参数”，我们会自动获得一个接受剩余参数的函数。例如，我们可以执行

map (f 3) someList

，它会为列表中的每个

f 3 x

计算

x

的列表，而无需我们编写一些复杂的语法。

在标准机器学习中，库函数大多采用非柯里化形式；而在 OCaml 和 Haskell 中，它们大多采用柯里化形式。 （请参阅这个问题。）但是，作为高阶函数的 SML 库函数（例如 map 和 Fold）倾向于将其函数参数放在单独的（柯里化）参数中。