Python中的弹性碰撞

Question

这是我在这里的第一篇文章。我正在尝试学习python代码。我使用乌龟模块制作了一个程序，该程序模拟遭受非弹性碰撞的弹跳球，以使每次弹跳的最大高度变小。直到球在很短的高度跳动并且停止跳动以使球以恒定的（小）速度向下移动时，它才可以正常工作-这显然不是所期望的。

“地板”是在y = -100坐标处的线。

我的迭代代码是这样：

while t < 5000:
    vy += g
    h += vy
    corpo.goto(0, h)

    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
    if abs(vy) <= 0.000000000000000000001 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75

    print(vy)

    t += dt 

Answer 1

问题是您的完成条件永远不会满足，可能是因为您要向速度添加加速度（假设g指的是重力，如果不是，那么您真的应该考虑给它起另一个名字）。另一个问题是，即使进行了更正，仅当abs(vy) <= 0.000000000000000000001小于g * dt时，才能满足0.000000000000000000001 / 0.75的完成条件，否则vy不会足够小。

有两种方法可以解决后一个问题，您可以将完成条件缩放为g * dt，即

if abs(vy) <= abs(g * dt) and h <= -100:
    # ...

或者您可以在h <= -100时关闭重力并稍微提高阈值，即

t = 0
dt = 0.0001
vy = 0
h = 0
g = -5
while t < 500:
    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
        break
    if abs(vy) <= 0.0001 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75
    elif h > -100:
        vy += g * dt

    h += vy
    print(h, vy)

    t += dt 

在前一种情况下，可以保证收敛（球will停止），在后一种情况下，则不能保证（它可能摆动ad infinitum）。由于前者保证收敛，因此通常更可取-但并非完全现实。

最现实的解决方案是将两者结合起来，即

t = 0
dt = 0.001
vy = 0
h = 0
g = -9.81
while t < 500:
    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
        break
    if abs(vy) <= abs(g * dt)*2 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75
    elif h > -100:
        vy += g * dt

    h += vy
    print(h, vy)

    t += dt 

请注意，时间步长dt的某些值不会发生收敛-如果遇到这种情况，应调整完成条件的标度或时间步长。