如何找到使 r 中的函数最小化的 x（多个）

Question

hx <- function(x){
  abs(16*x*exp(1)^(-4*x) - 0.55)
}

roots_gx <- optimize(hx, lower = 0, upper = 2)$minimum
roots_gx

g(x) 的一个根是 0.78，正在努力寻找另一个根

尝试过这段代码：

roots_gx <- optimize(hx, lower = 0, upper = 2)$minimum
roots_gx 

我期待两个答案，结果只有一个

Answer 1

使用lambertW函数的两个分支得到两个解：

LambertW::W(-0.55/4)/-4
[1] 0.04040481
LambertW::W(-0.55/4, -1)/-4
[1] 0.7807226

---

hx(0.04040481)
[1] 2.271462e-08

hx(0.7807226)
[1] 3.01949e-08