蒙特卡罗方法。,

Question

使用蒙特卡罗方法，例如 500 个点，来近似面积 在曲线 y = x3

下

对于 0 ≤ x ≤ 2。

import random

def monte_carlo_approximation(num_points):
    points_under_curve = 0

    for i in range(num_points):
        x = random.uniform(0, 2)
        y = x**3

        if y <= x**3:
            points_under_curve += 1

    area_ratio = points_under_curve / num_points
    total_area = area_ratio * 2 * 2# 2 is the width of the interval [0, 2]
    return total_area 

我做错了什么

我的函数近似曲线下的面积，但这给了我精确的面积而不是近似的面积

Answer 1

设置

y = x**3

，然后立即测试

y <= x**3

是否一定总是返回 true。

蒙特卡罗方法不是这样工作的。你应该将

y

设置为随机值，看看 y <= x, and when you're done, multiply by the area of your rectangle

是否

def monte_carlo_approximation(num_points):
    points_under_curve = 0

    for i in range(num_points):
        x = random.uniform(0, 2)
        y = random.uniform(0, 8)
        if y <= x**3:
            points_under_curve += 1

    area_ratio = points_under_curve / num_points
    total_area = 2 * 8 * area_ratio
    return total_area