如何在MATLAB中连接第三维中不等维的矩阵？

Question

就像标题所说，我有几个矩阵，我想在第三维中叠加。我目前有一个水平堆叠不等向量的解决方案，如下所示：

A = [1;2;3;4];
B = [1;2];
[i1,j1] = ndgrid(1:size(A,1),1:size(A,2));
[i2,j2] = ndgrid(1:size(B,1),(1:size(B,2))+size(A,2));
plane_stats = accumarray([i1(:),j1(:);i2(:),j2(:)],[A(:);B(:)]);

对于任何两个不等大小的向量A和B（警告：我只测试了这个列向量，水平堆叠）。只要存在间隙，就会将零添加为填充，因此结果如下所示：

1 1
2 2
3 0
4 0

但是，我想将其概括为3D，这样我就可以在A和B的组合后面堆叠第三个（也就是不相等的）矩阵C，如下所示：

C = [1 2;3 4;5 6]
%some modification of existing ndgrid code
combo(:,:,1) =
1 1
2 2
3 0
4 0

combo(:,:,2) =
1 2
3 4
5 6
0 0

但是我不知道如何扩展我目前的解决方案。任何和所有帮助/见解表示赞赏

Answer 1

我会建议这样的事情：

给定不等大小的2D矩阵A, B, C，

A = [1;2;3];
B = [1 2 3];
C = [1 2;3 4;5 6;7 8];

解决方案1

要在第三维堆叠，我们可以简单地执行此操作：

n_rows = max([size(A,1),size(B,1),size(C,1)]);
n_cols = max([size(A,2),size(B,2),size(C,2)]);
combo = zeros(n_rows, n_cols, 3);
combo(1:size(A,1),1:size(A,2),1) = A
combo(1:size(B,1),1:size(B,2),2) = B
combo(1:size(C,1),1:size(C,2),3) = C

解决方案2

另外，要在循环中递增地堆栈矩阵：

matrices = {A,B,C};
for i = 1:numel(matrices)
    mat = matrices{i};
    combo(1:size(mat,1),1:size(mat,2),i) = mat;
end

Matlab会自动为你填充零。

解决方案3

另一个版本没有警告：

matrices = {A,B,C};
n_rows = 0; n_cols = 0;
for i = 1:numel(matrices)
    mat = matrices{i};
    n_rows = max(n_rows, size(mat,1));
    n_cols = max(n_cols, size(mat,2));
end
combo = zeros(n_rows, n_cols, numel(matrices));
for i = 1:numel(matrices)
    combo(1:size(matrices{i},1),1:size(matrices{i},2),i) = matrices{i};
end

结果

所有以上3个解决方案都相同：

>> combo

combo(:,:,1) =

     1     0     0
     2     0     0
     3     0     0
     0     0     0


combo(:,:,2) =

     1     2     3
     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0


combo(:,:,3) =

     1     2     0
     3     4     0
     5     6     0
     7     8     0

Answer 2

你合并A和B的方法完全没问题，它不需要任何改进，你可以继续使用它：

A = [1;2;3;4];
B = [1;2];
[i1,j1] = ndgrid(1:size(A,1),1:size(A,2));
[i2,j2] = ndgrid(1:size(B,1),(1:size(B,2))+size(A,2));
plane_stats = accumarray([i1(:),j1(:);i2(:),j2(:)],[A(:);B(:)]);

现在...... Matlab的优点在于，只要代码需要，矩阵就会自动扩展（并填充零填充）。因此，对于给定的矩阵C，您所要做的就是：

combo = plane_stats;

[C_m,C_n] = size(C);

combo(1:C_m,1:C_n,2) = C;

几个例子：

combo = plane_stats;

C = [1 2; 3 4; 5 6];
[C_m,C_n] = size(C);

combo(1:C_m,1:C_n,2) = C

combo(:,:,1) =
     1     1
     2     2
     3     0
     4     0
combo(:,:,2) =
     1     2
     3     4
     5     6
     0     0

---

combo = plane_stats;

C = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8; 9 10];
[C_m,C_n] = size(C);

combo(1:C_m,1:C_n,2) = C

combo(:,:,1) =   
     1     1
     2     2
     3     0
     4     0
     0     0
combo(:,:,2) =
     1     2
     3     4
     5     6
     7     8
     9    10

---

combo = plane_stats;

C = [1 2 3; 3 4 5; 5 6 7; 7 8 9; 10 11 12; 13 14 15];
[C_m,C_n] = size(C);

combo(1:C_m,1:C_n,2) = C

combo(:,:,1) =
     1     1     0
     2     2     0
     3     0     0
     4     0     0
     0     0     0
     0     0     0
combo(:,:,2) =
     1     2     3
     3     4     5
     5     6     7
     7     8     9
    10    11    12
    13    14    15

---

combo = plane_stats;

C = [1; 2];
[C_m,C_n] = size(C);

combo(1:C_m,1:C_n,2) = C

combo(:,:,1) =
     1     1
     2     2
     3     0
     4     0
combo(:,:,2) =
     1     0
     2     0
     0     0
     0     0