我的熔化材料应达到所需的性能。将有2套材料1）废料2）铁合金目标：以最低成本实现每个元素的目标值Ex。在1000 Kg混合后，我们希望达到以下特性碳 - 2.4％硅 - 2.1％p - 0.015％S - 0.015％
现在从给定的材料组合中我们已经确定了我们可以从CRC（废料）中获得多少的价值，我们可以获得1.1％的碳，来自渗碳剂（铁合金），我们可以得到78％的碳。这意味着如果我们使用100 kg CRC，我们可以获得1.1碳，但我们使用5 kg渗碳剂，我们可以获得3.9碳。因此，我们拥有每种材料的所有元素值。此外，我们有每种材料的价格。像CRC一样是25 Rs / Kg。和渗碳剂是1500 / kg。因此我们需要以这样的方式混合材料，即它应该以最低成本达到目标值，如达到2.4％碳，如果我们使用100公斤废料比我们可以获得1.1％碳，并且要求1.4我们可以从1.8公斤渗碳剂获得其成本为2500 + 2700 = 5200卢比。这可以是任意数量的组合，我们需要从中找到尽可能低的成本解决方案，但条件是必需的材料应该是可数的，如答案应该是701.5而不是它的罚款，但它不应该是701.115，因为没有人会测量115当实际进行混合时克。因此，我们需要找到尽可能低的成本，以及应该使用多少kg材料？这是一个元素的例子，但我们应该实现所有目标元素。
输入数据：废料和它的元素值及其成本
CRC废料C％ - 1.5 Si％ - 0.9成本：25 / kg
生铁C％ - 1.9 Si％ - 1.1成本：28 / kg
MS废料C％ - 1.4 Si％ - 0.9成本：23.5 / kg
钢废料c％ - 1.8 Si％ - 1.5成本：29 / kg
铁合金
渗碳剂C％ - 80 Si％0成本：1000 / kg
硅铁C％ - 0 Si％ - 65 S％10成本：1200 / kg
铁锰c％ - 0 S％ - 20 P％ - 15成本：500 / kg
铜含量％ - 98成本：1500 / kg
所需值定义如上。现在我们需要找到1000千克的废料混合物，以实现铁合金的特性使用，使成本最佳。
是否有任何算法可用于此类问题？或者任何可以帮助我找到租赁费用的方法？
谢谢。
所有这些都可以表示为线性程序。一旦你有这个，你可以将它插入你最喜欢的解算器，并在可行的情况下获得解决方案。
您希望最小化的优化目标是总成本：
f = w_CRC * cost_CRC + w_pigIron * cost_pigIron + ...
w_...是每种材料的权重，代表优化变量。成本是常数。
然后添加以下约束来建模您的需求：
w_CRC + w_pigIron + w_MS + ... = totalWeight
w_CRC >= 0, w_pigIron >=0, w_MS >= 0 ...
w_CRC * C_CRC + w_pigIron * C_pigIron + ... = desiredCWeight
w_CRC * Si_CRC + w_pigIron * Si_pigIron + ... = desiredSiWeight
C_和Si_是相应材料和desiredXWeight = totalWeight * desiredXProportion中元素的比例。
如果要确保结果是“好”数字，可以添加完整性约束并使其成为整数线性程序。例如，如果你想允许权重达到小数点后第一位，你可以用w_X替换权重0.1 * u_X并求解整数权重因子u_X。然后，你用w_X = 0.1 * u_X得到实际的重量。但是，我认为原始配方已经给你足够好的数字，其中大多数权重可能为零。此外，通过强加完整性约束，您可能会使问题变得不可行。因此，可能有必要使这些完整性约束变得柔和。您可以通过将优化目标更改为来完成此操作
f = (... what we had before...) + a * ((w_CRC - 0.1 * u_CRC)^2 + (w_pigIron - 0.1 * u_pigIron)^2 + ...)
在这里，你将添加整数变量u_X并使你的权重w_X接近所代表的权重。常量a表示您希望强制执行此约束的程度。