MATLAB：语法（:)如何工作？

Question

给出以下示例：

>> I=[2 1 3;3 2 4]

I =

     2     1     3
     3     2     4

>> I(:)

ans =

     2
     3
     1
     2
     3
     4

>> I(1:2)

ans =

     2     3

为什么I(:)返回列向量而I(1:2)返回较短的行向量？

Answer 1

(:)语法在用作方程右侧的索引时，是一个special operation，它将任何维度的整个矩阵重新整形为单个列向量。因此，以下两行代码给出了相同的结果：

a = I(:);               % Create a column vector with ":"
a = reshape(I, [], 1);  % Create a column vector with RESHAPE

当数值包含在单个冒号的任一侧时，它表示linear indices到阵列的范围。所以I(1:2)从I中选择第一个和第二个元素（即第一列中的值）。要记住的一件事是语法1:2实际上创建了一个矢量[1 2]，所以I(1:2)与I([1 2])相同。由于线性索引[1 2]是行向量，因此返回值被整形为行向量[2 3]。如果使用索引I([1; 2])或I((1:2).')，则线性索引是列向量，因此返回的值将被整形为列向量[2; 3]。

当您用逗号分隔多个索引时，索引将应用于要索引的矩阵的不同维度。例如，I(1:2, 1:2)将返回2乘2矩阵[2 1; 3 2]。索引中的第一个1:2应用于行，因此选择第一行和第二行。索引中的第二个1:2应用于列，因此选择第一列和第二列。

描述colon operator和matrix indexing的MATLAB文档应该有助于您更好地理解如何有效地使用:。

Answer 2

Matlab索引的示例

[rows,cols] = size(M); % M is a rows x cols matrix

访问第i行第j列的条目：

x = M(i,j);

访问第i行的所有项目：

r = M(i,:);

访问第j列的所有项目：

c = M(:,j);

访问第i行第j列的条目，将M视为向量：

x = M(rows*(j-1)+i);

访问从第i行到第j行以及从第p列到第q列的子矩阵：

S = M(i:j,p:q);

访问整个矩阵（冗余）：

M = M(:,:);

说明 冒号运算符要么给出一系列索引（1：2是范围1到2的索引，包括范围，而3：5给出范围3,4,5）或者如果没有范围则给出给定维度的整个范围已指定。

这与使用单个索引索引矩阵的事实相结合，为您提供了通过逐步执行许多条目（沿着行向下，增加列并在最后一行之后重置行）而不是给出的条目您只需指定的行/列即可显示您的观察结果。

Answer 3

(:)沿着列向量化矩阵，即沿着列读取的元素被连接成单个列向量。 a:b:c返回一系列数字，从a到c，增量为b。如果省略b，则默认设置为1。

序列a:b:c可用于沿着列线性地索引矩阵。如果用于索引多维数组，则它会沿该维度选择元素。对于例如

I(1,2:3) 

返回行1和2:3列I形成的矩阵，即[1 3]

此外，我们可以以任何方式到达索引，并使用它来索引I.

index = [1 2 3];
disp(I(index));

以上显示了按主列顺序排列的前三个元素（沿着列），即[2 ; 3 ; 1]