一个机器人根据他开始之前附在他身上的计划在（x~y）坐标系中移动。 机器人总是从 (0, 0) 开始并且只理解 4 个命令 - 西 - (x-1, y) SUD - (x, y-1) 原声 - (x+1, y) 北 - (x, y+1) 每个命令都让机器人在选定的方向上移动一个单位。 机器人的附加计划由一系列这些命令组成。
给定 (x, y) 的随机坐标和自然数 K，我们想要计算 K 长度内的不同计划的数量，这些计划将使机器人从 (0, 0) 到 (x, y)。
除了解释，我还需要一个算法和它的伪代码 最好在 C
到目前为止，我唯一能想到的是主要条件是 K 不能小于 abs(x+y)，在这种情况下我需要返回 0，因为 K 长度为零的序列将让我到达 (x,y)，或者更准确地说，我永远无法通过 K 步到达那里。
使用具有以下观察的动态规划：f(x, y, K) = f(x - 1, y, K - 1) + f(x + 1, y, K - 1) + f(x, y - 1, K - 1) + f(x, y + 1, K - 1)