在 Python 中对网格上的数组进行平均

Question

我想在步骤

d

的规则网格上对大小为NxNx...xN（d次）的

M

维数组

k

进行平均，即构建一个大小为NxNx的新数组

N

.. .xN (d 次) 其中，在步骤 k 的正则网格的每个超立方体 H 中，数组的值都相同，并且等于原始数组中 H 的平均值。

更清楚地举例，对于

d=2

、

N=4

和

k=2

：

M=[[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4]]

和

N=[[1.5,1.5,3.5,3.5],[1.5,1.5,3.5,3.5],[1.5,1.5,3.5,3.5],[1.5,1.5,3.5,3.5]]

这与现有问题相关：按平均值分组 2D numpy 数组 然而，这仅适用于 2D 数组，并不能完全输出我想要的形状的数组。

我尝试在 d=2 的情况下自己实现它，但对更高维度进行类似的操作将意味着重复 d 次循环，这似乎令人望而却步（我不知道如何做到这一点）。我确信有一种更紧凑、更有效的方法可以做到这一点。 我对 d=2 的尝试：

def local_average_img(M,k):
  l=len(M[0])
  N = np.zeros((l,l))
  for x in range(l):
    for y in range(l):
      print(np.mean(M[(x//k)*k:(x//k)*k+k, (y//k)*k:(y//k)*k+k]))
      N[x][y]=np.mean(M[(x//k)*k:(x//k)*k+k, (y//k)*k:(y//k)*k+k])
  return(N)

M = np.array([[1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]])
k = 2
result = local_average_img(M, k)
print(result)

Answer 1

以下解决方案可以帮助您。正如你所看到的，你并没有摆脱所有的循环（我想说你不能，但人可以梦想）。优点是“重循环”是为了计算索引并形成切片而完成的。然后，实际平均在

numpy

中完成，这比嵌套

for

循环更快。

import itertools
import numpy as np

d = 2   # number of dimensions
n = 4   # size of each dimension
k = 2   # side of the hypercube to average in

# Define M input hypercube and initialize "empty" H hypercube
M = (np.random.rand(*[n for i in range(d)]) * 10).astype(int)
H = np.zeros(M.shape, dtype=np.float32)

# Compute the index of the first element in each sub-hypercube.
# In the 2D example, it is the top-left corner of the "square".
indexes = [i for i in range(n)
       if i % d == 0]
indexes = itertools.product(indexes, repeat = d)

for idx in indexes:
    # Also compute the index of the last element of the sub-hypercube.
    # In the 2D example, it is the bottom-right corner of the "square".
    idx_i = np.array(idx)
    idx_f = idx_i + k
    # Define a tuple of slices objects to index the sub-hypercube.
    nd_slice = []
    for dim in range(d):
        s = slice(idx_i[dim], idx_f[dim], 1)
        nd_slice.append(s)
    nd_slice = tuple(nd_slice)  
    # Compute the average in the sub-hypercube and substitute it to the current values.
    H[nd_slice] = np.mean(M[nd_slice])

print(M)
print(H)