如何从XZ坐标创建x25519公钥？

Question

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据我了解，Curve25519上使用的x25519 DH函数仅使用X坐标，正如我在wikipedia definition中可以看到的：

The protocol uses compressed elliptic point (only X coordinates), so it allows efficient use of the Montgomery ladder for ECDH, using only XZ coordinates.[5]

[XZ坐标[数据库条目]表示x y为X Z，满足以下公式：]]

x=X/Z

根据此documentation。

我在此stack exchange answer中找到了这些等式：

我查看了X25519_public_from_private函数并发现：

X25519_public_from_private
我想知道的是如何从u，v或x，y（或X，Y）坐标创建公共密钥。尤其是如果有可能的话？

例如，使用经典ecdsa，由于x，y坐标和曲线，因此可以创建公用数字，因此可以从它们创建公用密钥。使用

    /*
     * We only need the u-coordinate of the curve25519 point.
     * The map is u=(y+1)/(1-y). Since y=Y/Z, this gives
     * u=(Z+Y)/(Z-Y).
     */

的示例：

cryptography python library
我想用Curve25519实现相同的目的。

参考：

public_numbers = ec.EllipticCurvePublicNumbers(x, y, curve)
public_key = public_numbers.public_key(backend)

https://medium.com/@chain_66731/a-deep-dive-into-x25519-7a926e8a91c7https://hackernoon.com/what-is-the-math-behind-elliptic-curve-cryptography-f61b25253da3

据我了解，Curve25519上使用的x25519 DH函数仅使用Xcoordinates，正如我在维基百科定义中可以读到的：该协议使用压缩的椭圆点（仅X坐标），所以它是...]]

Answer 1

不，您不能生成带有任意x和y的公共密钥。公钥是从私钥

n

派生的。通过将预定义基点G