我想实现一个二进制搜索函数,它返回要搜索的元素的最低索引。这是我的代码:
def binarySearch(arr,x):
n=len(arr)
if n==1:
if arr[0]==x:
return 0
else:
return -1 # not in list
else:
m=int(n/2)
if x <= arr[m]:
return binarySearch(arr[:m],x)
else:
return m+binarySearch(arr[m+1:],x)
但是,这不能正常工作。有人能帮我吗?
def binarySearch(arr,x):
if len(arr) == 0:
return 0
else:
m=int(len(arr)/2)
if arr[m] == x:
c = 1
while arr[m-c] == x:
c += 1
return m-c+1
else:
if x < arr[m]:
return binarySearch(arr[:m],x)
else:
return binarySearch(arr[m+1:],x)
这可以解决您的问题,同时为您提供最低的索引
你可以通过在函数的x
部分添加一个相等的测试来找到一个等于else
的元素的索引:
def binarySearch(arr,x):
n=len(arr)
if n==1:
if arr[0]==x:
return 0
else:
return -1 # not in list
else:
m = int(n/2)
if x < arr[m]:
return binarySearch(arr[:m],x)
elif x == arr[m]:
return m
else:
return m + binarySearch(arr[m+1:],x)
这可以防止由@Fruitpunchsalami提到的通过解决方案的递归问题
但是,这不会得到最低的索引:
>>> binarySearch([1,2,3,3,4,4], 3)
3
这里正确答案是2。
另一个问题是由于-1
的特殊情况,处理未找到的元素。我们得到:
>>> binarySearch([1,2,3,3,6,6], 4)
2
我很想建议一个通用的解决方案,你找到最小元素的索引小于x
,然后检查那个位置的元素。
找到小于x
的最大元素可以在对数时间内完成;检查右边的元素是常量时间,所以你仍然得到O(log n):
def binarySearch(arr,x):
'''Returns the lowest index of the element equal to `x` or NaN if not found.'''
def innerBinarySearch(arr, x):
'''Find index of largest element strictly less than `x`.'''
if len(arr) == 0:
return -1
m = len(arr) // 2
if x <= arr[m]:
return innerBinarySearch(arr[:m], x)
else:
return m + 1 + innerBinarySearch(arr[m + 1:], x)
idx = innerBinarySearch(arr,x) + 1
if 0 <= idx < len(arr) and arr[idx] == x:
return idx
return float('nan')
在一个功能中完成所有操作:
def binarySearch(arr,x):
'''Returns the lowest index of the element equal to `x` or NaN if not found.'''
if len(arr) == 0:
return float('nan')
m = len(arr) // 2
if arr[m] < x:
return m + 1 + binarySearch(arr[m + 1:], x)
elif x < arr[m] or (0 < m and arr[m-1] == x):
return binarySearch(arr[:m], x)
else:
return m
def index_equals_value_search(arr):
left, right = 0, len(arr)-1
lowest = 99999
while left<=right:
mid = (left+right)//2
print(mid, left, right, arr[mid])
if arr[mid] == mid:
lowest = min(lowest, mid)
right = mid-1
elif arr[mid]<0:
left = mid+1
elif arr[mid]<mid:
left = mid+1
elif arr[mid]>mid:
right = mid-1
if lowest == 99999:
return -1
return lowest
arr = [-6,-5,-4,-1,1,3,5,7]
index_equals_value_search(arr)