我对勒让德符号比较陌生。
对于下面的问题，我觉得到目前为止我所拥有的是正确的：
(103/1009) -> (1009/103) -> (82/103) -> (2/103)(41/103)
103 等同于 3（模 4），1009 等同于 1（模 4），我翻转了（103/1009）而没有否定它。
1009 等同于 82 (mod 103).
因为82是合数，所以我把它分成两个质数。
(2/103)(41/103) -> (103/2)(103/41) -> (1/2)(21/41) -> (1/2)(3/41)(7/ 41)
103 等于 1 (mod 2) 103 全等于 21 (mod 41)
(21/41) 被拆分为 (3/41)(7/41) 因为 21 是合数。
(1/2)(3/41)(7/41) -> (2/1)(41/3)(41/7) -> (1/1)(2/3)(6/7)
41 全等于 2 (mod 3) 41 等于 6 (mod 7)
(1/1)(2/3)(6/7) -> (1/1)(2/3)(2/7)(3/7)
(6/7) 变成 ((2/7)(3/7) 因为 6 是合数。
(1/1)(2/3)(2/7)(3/7) -> (1/1)(2/3)(7/2)(7/3) -> (1/1) （2/3）（1/2）（1/3）
7 全等于 1 (mod 2) 7 全等于 1 (mod 3)
2 是 3 的二次非留数，因此 (2/3) 的计算结果为 -1。 1 是 3 的二次余数，因此 (1/2) 的计算结果为 1。 1 是 3 的二次余数，因此 (1/3) 的计算结果为 1.
我不确定 (1/1) 的计算结果是什么。请帮助我理解这一点。
(1/1)(-1)(1)(1)
如果我在正确的轨道上，请告诉我。我在尝试解决这个问题时走得太远了吗？ 如果我做的是正确的，我从这里去哪里？谢谢！ (1/1)(-1)(1)(1)
当顶部和底部数字都是质数时，我尝试通过翻转来尽可能减少每个符号。