Java中的Euler项目＃3；程序未输出结果

Question

我正在尝试解决Euler项目中的问题3：

13195的主要因素是5、7、13和29。

600851475143的最大素数是多少？

这是我的代码：

import java.util.ArrayList;

public class Test {
    public static void main(String[] args){
        long max = 600851475143L;
        ArrayList<Long> primes = new ArrayList<>();
        primes.add((long) 2);
        boolean prime = true;
        for (long i = 3; i <= max; i += 2){
            for (long j = 3; j < Math.sqrt(i); j++){
                if (i % j == 0){
                    prime = false;
                    break;
                }
            }
            if (prime) primes.add(i);
            else prime = true;
        }
        for (int i = primes.size() - 1; i >= 0; i--){
            if (max % primes.get(i) == 0){
                System.out.println(primes.get(i));
                return;
            }
        }
    }
}

代码不输出任何东西，它只是给我一个空白屏幕。请不要为我解决问题，只需告诉我是什么错误阻止了它的输出。

Answer 1

您确定您的程序已完成吗？在下面添加了以下代码，看起来第一个for循环将需要很长时间才能完成，这可能就是为什么看不到任何输出的原因。要查看进度，请尝试添加如下打印声明：

import java.util.ArrayList;

public class Test {

    public static void main(String[] args){
        long max = 600851475143L;
        ArrayList<Long> primes = new ArrayList<Long>();
        primes.add((long) 2);
        boolean prime = true;
        for (long i = 3; i <= max; i += 2){
            if(i % 1000005 == 0)
                System.out.println("i = " + i);
            for (long j = 3; j < Math.sqrt(i); j++){
                if (i % j == 0){
                    prime = false;
                    break;
                }
            }
            if (prime) primes.add(i);
            else prime = true;
        }
        for (int i = primes.size() - 1; i >= 0; i--){
            if (max % primes.get(i) == 0){
                System.out.println(primes.get(i));
                return;
            }
        }
    }
}

Answer 2

您在没有素数时也浪费时间计算所有素数。

• [当找到第一个素数时，请尝试用该素数减少max直到不再可除。
• 然后继续寻找下一个素数。
• 并通过排除素数来减少最大值。
• 每次检查以查看max是否等于当前素数。如果是这样，您就完成了。

假设您正确找到素数（我相信您是这样），请考虑以下因素：

primes = 2,3,5,7,11,13
max = 99

is 99 divisible by 2 - no, try next prime.
is 99 divisible y  3 -  yes
max = 33
is 33 divisble by 3  - yes 
max = 11
is 11 divisible by 3 - no
by 5 - no
by 7 - no
by 11 - hey, max is a prime! And it must be the largest because
it can't be reduced anymore.