标准C ++ 11中的IEEE 754总订单

Question

根据IEEE floating point wikipage（在IEEE 754上），在双精度浮点上有一个total order（即在具有IEEE-754浮点数的C++11实现上，如Linux / x86-64上的gcc 4.8）。

当然，operator <上的double通常提供总顺序，但已知NaN是例外（众所周知的民间传说x != x是一种测试x，被宣称为double x;是NaN的测试方式）。

我问的原因是我想要一个。 std::set<double>（实际上，是一组类似JSON的或类似Python的值），我希望该集合具有一些规范表示（我实际关注的是发出可移植的JSON同名数据，在Linux上以相同的顺序排序） / x86-64，例如在Linux / ARM上，甚至在像NaN这样的奇怪案例中。

我找不到任何简单的方法来获得总订单。我编码了

// a totally ordering function, 
// return -1 for less-than, 0 for equal, +1 for greater
int mydoublecompare(double x, double y) { 
   if (x==y) return 0;
   else if (x<y) return -1;
   else if (x>y) return 1;
   int kx = std::fpclassify(x);
   int ky = std::fpclassify(y);
   if (kx == FP_INFINITE) return (x>0)?1:-1;
   if (ky == FP_INFINITE) return (y>0)?-1:1;
   if (kx == FP_NAN && ky == FP_NAN) return 0;
   return (kx==ky)?0:(kx<ky)?-1:1;
}

实际上，我确实知道它不是一个真正的（数学上说）总顺序（因为例如逐位不同的NaN都是相等的），但我希望它在几个常见的体系结构上具有相同（或非常接近）的行为。

有任何意见或建议吗？

（也许我不应该那么在乎;我故意不关心signaling NaNs）

总的动机是我正在编写一些动态类型的解释器，它以JSON表示法保持其整个内存状态，我想确保架构之间的持久状态是稳定的，换句话说，如果我加载JSON状态并转储它，它对于几种架构（特别是x86-64，ia-32，ARM 32位......）都是幂等的。

Answer 1

我会用：

int totalcompare(double x, double y) {
    int64_t rx, ry;

    memcpy(&rx, &x, sizeof rx);
    memcpy(&ry, &y, sizeof ry);

    if (rx == ry) return 0;

    if (rx < 0) rx ^= INT64_MAX;
    if (ry < 0) ry ^= INT64_MAX;

    if (rx < ry) return -1; else return 1;
 }

这使得0.0和-0.0比较不相等，而你的版本中的if (x==y) return 0;使它们相等，这意味着你的版本只是一个预订。 NaN值高于其余值，不同的NaN比较不同。对于<=，所有可比较的值应与上述关系的顺序相同。

注意：上面的函数是C.我不懂C ++。