题
在一个directed acyclic graph (DAG)，将一个圆形传递关系，将通过添加总是通过反转关系可以防止相对于被添加引起的？
例：
A -> B，B -> C，并通过该传递关系A -> C，因此它可以被看作是A -> B -> CC -> A这将导致A -> B -> C -> A并循环C <- A这将导致A -> B -> C <- A并且因此仍是无环这里给出的例子当然是相当简单的，所以我想知道，如果这种做法将在所有情况下是可行的。
背景
为了模拟定向关系（例如“紧跟”，“先”，“父”，“孩子”）实体之间的OpenProject应用程序存储在一个directed acyclic graph (DAG)其相关信息。实体/节点有最新的信息和可以由用户重新安排。如果用户更改日期值，其他实体可能需要自动重新安排，例如当前身转移两天以后，其继任者需要被转移为好。
因为大多数关系被用于调度和，因为它是出于这个原因一个非循环图，防止循环。他们会导致无限调度的循环。
虽然大多数关系具有从一个语义点的方向，以及，还存在一般的“涉及”关系，这对用户是无向并简单地进行通信，有各种各样的关系。由于其性质，方向方面“涉及”存在于DAG关系不是在前端对用户可见。
当用户试图创建一个“关于”关系，他可能目前遇到的错误消息对循环关系，这是不可理解的以用户为他的关系的看法是被定向的警告。
有几个可能的解决方案这一问题，最简单的可能是简单地反在这种情况下的关系为DAG内方向并不重要用户的这种关系。
您的解决方案似乎工作。边缘C -> A和A -> C不能同时造成一个循环。
证明：
如果添加C -> A会导致一个周期，那么已经有一个路径A ↝ C。如果添加A -> C会导致一个周期，那么已经有一个路径C ↝ A。如果两个以上的分别为真，则组合所述两个路径将提供一个已经存在的循环，因此，在初始图表不会是一个DAG。