模拟：根据函数制作一个表面，球可以在该表面上滚动（二维）

Question

我正在寻找有关如何使用程序/如何从函数（例如 y=x^2）创建表面并让物体（例如球）与其交互的建议或想法。这意味着球可以滚到 y=x^2 的中间，该函数将充当静态地面。

我的最终目标是能够跟踪球的速度。

这可能吗？

我在 Godot 4 中进行了模拟（可能不是优化的最佳选择），其中通过映射函数中的点来创建曲面。然而，当我尝试映射很多点时，这非常滞后。可能是我做得不好，可以优化一些东西，但这是一个非常小众的东西，我不够熟练，无法制作一些复杂的系统。

我正在寻找关于在哪里可以实现这一目标的建议，或者关于如何创建这种模拟（或者它是否实际上可能）的提示。 谢谢！

Answer 1

第一步：简化物理过程。我建议从无摩擦斜面上的 质量开始。 并将函数限制为直线 ( y = mx + c )

第二步：使用您最喜欢的图形包制作图形

第三步：放宽功能限制。您将需要使用微积分对曲面切线上的瞬时加速度进行积分。您可以重复使用在步骤 2 中开发的图形代码。

向前和向上：（或者我的意思是向下？）改进物理模型。从增加摩擦力开始，然后继续，也许一直到滚动球的角动量。