Maple 2023plot() 函数对于复合函数的工作非常奇怪。我是不是做错了什么？

Question

我正在尝试制作一个在 1 和 0 之间振荡的周期函数。我制作了一个在间隔内按照我需要的方式振荡的函数 <0,7), when i tried to make it periodical i wrote a modified modulo function (which accounts for modulo not being continuous) but when i make a composite function it is not plotting correctly.

有人见过类似的东西吗？

当我使用绘图（函数）时，函数显示正确，但我无法更改图形比例。 （如果我改变它，它就会破坏图表） 当我使用plot(function(t))时，它无法正常工作并且仅显示一些基本的线性函数。 当我使用带有某些参数的绘图时，它也不起作用。

Maple 2023 代码：

sigmoid := t -> 1/(1 + exp(-t));
weekend_function := t -> piecewise(0 <= t and t < 2.5, 0, 2.5 <= t and t < 3.5, sigmoid(12*t - 36), 3.5 <= t and t < 4.5, 1 - sigmoid(12*t - 48), 4.5 <= t, 0);
modulo := t -> (floor(t) mod 7) + t - floor(t);
fun := t -> weekend_function(modulo(t));
plot(modulo);
plot(fun);

Answer 1

当您在 Maple 中调用过程并向其传递参数时，这些参数会在过程开始对它们起作用之前进行“评估”。对传递的参数的评估是“预先”完成的。这是Maple正常的评价模型。 例如，您构建了这个过程：

modulo := t -> (floor(t) mod 7) + t - floor(t):

现在，让我们用参数来称呼它 

t

。

modulo(t);

      t

是的，结果就是

t

。发生这种情况是因为这个结果，当

t

只是一个未分配的名称时：

floor(t) mod 7;

    floor(t)

所以，如果你打电话来，

plot( modulo(t) );

然后 

plot

命令将仅接收

t

作为其参数，这是评估

modulo(t)

的结果。当你打电话时，

plot( modulo )

您正在调用 

plot

命令的所谓运算符形式调用序列，在这种情况下，

modulo

本身仅使用实际的数字参数进行调用（即，不仅仅是名称，

t

）。您可以通过多种方式修复您的方法。

方法 1) 使用单右勾（又名“不值引号”）来延迟对传递给

plot

的第一个参数的求值。

这些工作，

plot('modulo'(t));
plot('fun'(t));

方法 2）以不同的方式定义您的 

modulo

过程，以便它返回自己的调用（

未评估

），如果您仅使用 t 等名称或非数字名称来调用它。

modulo2 := proc(t)
  if not type(t,numeric) then
    return 'procname'(args);
  else
    (floor(t) mod 7) + t - floor(t);
  end if;
end proc:

现在，看，这不仅仅是返回 

t

modulo2(t);

    modulo2(t)

现在这些工作了，

plot(modulo2(t));

fun2 := t -> weekend_function(modulo2(t)):

plot(fun2(t))