在 pandas multiindex 中设置共享列为索引列

Question

我有以下 pandas multiindex：

import pandas as pd
from collections import defaultdict

pd_df = defaultdict(list)
categories = ['cat 1', 'cat 2']
sig_bkgd = ['signal', 'bkgd']
masses = [i for i in range(10, 20)]

for m in masses:
    for cat in categories:
        for sb in sig_bkgd:
            pd_df[(cat, sb)].append(np.random.randint(100))

pd.DataFrame(pd_df)

我想将质量数组设置为索引列。

我尝试了什么：

for m in masses:
    for cat in categories:
        for sb in sig_bkgd:
            pd_df[(cat, sb)].append(np.random.randint(100))

pd.DataFrame(pd_df).set_index("Mass")

...生成的数据框丢失了多索引列：

我可以添加两个质量列，但它们是相同的，所以它是多余的，我必须将它们都设置为索引：

for m in masses:
    for cat in categories:
        pd_df[(cat, 'mass')].append(m)
        for sb in sig_bkgd:
            pd_df[(cat, sb)].append(np.random.randint(100))

pd.DataFrame(pd_df).set_index([('cat 1', 'mass'), ('cat 2', 'mass')])

我想要的是一个看起来像第一张图片的数据框，但只是作为索引列的质量数组。任何帮助将不胜感激！