如何快速估算两个（纬度，经度）点之间的距离？

Question

我希望能够估计两个（纬度，经度）点之间的距离。我想低估，因为这将是A *图搜索，我希望它快。这些点最多相距800公里。

Answer 1

Haversine Formula in Python (Bearing and Distance between two GPS points)的答案提供了回答您问题的Python实现。

使用下面的实现，我在一台旧笔记本电脑上在不到1秒的时间内完成了100,000次迭代。我认为，为了你的目的，这应该足够了。但是，在优化性能之前，您应该分析任何内容。

from math import radians, cos, sin, asin, sqrt
def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    """
    Calculate the great circle distance between two points 
    on the earth (specified in decimal degrees)
    """
    # convert decimal degrees to radians 
    lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])
    # haversine formula 
    dlon = lon2 - lon1 
    dlat = lat2 - lat1 
    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a)) 
    # Radius of earth in kilometers is 6371
    km = 6371* c
    return km

要低估haversine(lat1, long1, lat2, long2) * 0.90或你想要的任何因素。我没有看到如何将错误引入低估是有用的。

Answer 2

由于距离相对较小，因此可以使用等距离近似。这种近似比使用Haversine公式更快。因此，要获得从参考点（lat1 / lon1）到您正在测试的点（lat2 / lon2）的距离，请使用下面的公式。重要说明：您需要将所有纬度/经度点转换为弧度：

R = 6371  // radius of the earth in km
x = (lon2 - lon1) * cos( 0.5*(lat2+lat1) )
y = lat2 - lat1
d = R * sqrt( x*x + y*y )

由于'R'以km为单位，因此距离'd'将以km为单位。

参考：http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

Answer 3

速度的一个想法是将长/纬协调变换为3D（x，y，z）坐标。在预处理点之后，使用点之间的欧几里德距离作为实际距离的快速计算下冲。

Answer 4

对于最大速度，您可以为坐标距离创建类似rainbow table的东西。听起来你已经知道你正在使用的区域，所以看起来预先计算它们可能是可行的。然后，您可以加载最近的组合，然后使用它。

例如，在美国大陆，经度是55度跨度，纬度是20，这将是1100整数点。所有可能组合之间的距离是handshake problem，其由（n-1）（n）/ 2或约600k组合回答。存储和检索似乎非常可行。如果您提供有关您的要求的更多信息，我可能会更具体。

Answer 5

如果点之间的距离相对较小（米到几公里范围），则可以采用其中一种快速方法

from math import cos, sqrt
def qick_distance(Lat1, Long1, Lat2, Long2):
    x = Lat2 - Lat1
    y = (Long2 - Long1) * cos((Lat2 + Lat1)*0.00872664626)  
    return 111.138 * sqrt(x*x + y*y)

Lat，Long以弧度为单位，距离以km为单位。

与Haversine距离的偏差大约为1％，而速度增益大于~10x。

0.00872664626 = 0.5 * 皮/180,

111.138 - 对应于赤道1degree的距离，您可以将其替换为中值，如https://www.cartographyunchained.com/cgsta1/或用简单的查找表替换它。

Answer 6

请使用以下代码。

def distance(lat1, lng1, lat2, lng2):
    #return distance as meter if you want km distance, remove "* 1000"
    radius = 6371 * 1000 

    dLat = (lat2-lat1) * math.pi / 180
    dLng = (lng2-lng1) * math.pi / 180

    lat1 = lat1 * math.pi / 180
    lat2 = lat2 * math.pi / 180

    val = sin(dLat/2) * sin(dLat/2) + sin(dLng/2) * sin(dLng/2) * cos(lat1) * cos(lat2)    
    ang = 2 * atan2(sqrt(val), sqrt(1-val))
    return radius * ang

Answer 7

要计算2点之间的半径距离你可以简单地使用mpu.haversine_distance()库，如下所示：

>>> import mpu
>>> munich = (48.1372, 11.5756)
>>> berlin = (52.5186, 13.4083)
>>> round(mpu.haversine_distance(munich, berlin), 1)
>>> 504.2