使用XOR逻辑查找丢失的号码

Question

给定大小为N-1的数组C，并假设存在从1到N的数字，并且缺少一个元素，则将找到缺失的数字。

我已经知道可以使用XOR的一些有趣属性来解决它。

有趣的属性是

Assume a1 ^ a2 ^ a3 ^ …^ an = x and a1 ^ a2 ^ a3 ^ …^ an-1 = y

Then x ^ y = an

我试图理解逻辑，但失败了。

有人可以解释其中涉及的逻辑吗？

Answer 1

[a ^ a根据定义为0，根据您的情况，您正在计算：

x: a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ .. ^ a[n-1] ^ a[n] ^
y: a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ .. ^ a[n-1]        
   =======================================
      0 ^    0 ^    0 ^ .. ^      0 ^ a[n] = a[n]