给定一个整数M，最大的浮点数C是什么（int）C <M？

Question

我正在将大量浮动映射到整数。所有浮点数都在[0; 1]范围内，且整数应在[0，M]范围内，其中M = 1 << k，例如256。

我关心均匀分布，所以我不能使用像round (f * 255)这样的东西，它留下第一个和桶的容量的一半。

如此天真，人们会这样做：

int i = (int)(f * M);

由于f = 1.0（导致i = M而不是M - 1）失败，我们需要单独介绍：

int i = min (M - 1, (int)(f * M));

相反，我想简单地做一些事情

int i = (int)(f * C);

其中C是一个小于M的浮点常数，它保证了范围[0; 1]中所有f的严格不等式(int)(f * C) < M。

当然，我们可以简单地设置C = M - 0.001f并完成它。但我们假设我们想以正确的方式做到这一点。究竟什么是C，如果涉及任意整数宽度而不仅仅是8位？换一种说法：

给定一个M> 0的整数，(int)C < M最大的浮点数C是多少？

Answer 1

给定一个整数M，最大的浮点数C是什么（int）C <M？

这将是std::nextafterf(M, 0)。