我只是有一个关于应用函子的快速问题,以帮助我掌握它们。这只是我在ghci中应用的东西。
[(+3),((-) 3),(*3)] <*> [4]
[7,-1,12]
这对我来说很有意义。基本申请。但在尝试时:
[(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> [Just 4]
我收到了很多错误。我有点理解为什么;有两个数据构造函数([]
和Maybe
)和<*>
函数只“剥离”其中一个。我想要帮助我理解的是,haskell正在尝试逐步进行直到失败,以及如何绕过它并将其成功计算到:
[(Just 7),(Just -1),(Just 12)]
你有两个不同的Applicative
实例。的确如此
Just (* 3) <*> Just 4 == Just 12
但[]
实例只是尝试将第一个列表中的每个“函数”应用于第二个中的每个值,因此您最终尝试应用
(Just (* 3)) (Just 4)
这是一个错误。
(更准确地说,你的Just
值列表只有错误的类型才能充当<*>
的第一个参数。)
相反,您需要在第一个列表上映射<*>
。
> (<*>) <$> [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> [Just 4]
[Just 7,Just (-1),Just 12]
(在列表中映射高阶函数是您通常首先获得包装函数列表的方式。例如,
> :t [(+3), ((-) 3), (* 3)]
[(+3), ((-) 3), (* 3)] :: Num a => [a -> a]
> :t Just <$> [(+3), ((-) 3), (* 3)]
Just <$> [(+3), ((-) 3), (* 3)] :: Num a => [Maybe (a -> a)]
)
评论中提到的Data.Functor.Compose
是另一种选择。
> import Data.Functor.Compose
> :t Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))]
Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))]
:: Num a => Compose [] Maybe (a -> a)
> Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> Compose [Just 4]
Compose [Just 12,Just (-1),Just 12]
> getCompose <$> Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> Compose [Just 4]
[Just 12,Just (-1),Just 12]
Compose
的定义非常简单:
newtype Compose f g a = Compose { getCompose: f (g a) }
奇妙的是,只要f
和g
都是(应用)仿函数,那么Compose f g
也是一个(应用)仿函数。
instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where
fmap f (Compose x) = Compose (fmap (fmap f) x)
instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (Compose f g) where
pure x = Compose (pure (pure x))
Compose f <*> Compose x = Compose ((<*>) <$> f <*> x)
在Applicative
实例中,您可以看到我在上面使用的(<*>) <$> ...
的相同用法。