如何处理keras中多变量LSTM的多步时间序列预测

Question

我正在尝试使用Keras中的多变量LSTM进行多步时间序列预测。具体来说，我最初每个时间步有两个变量（var1和var2）。按照在线教程here，我决定在时间（t-2）和（t-1）使用数据来预测时间步t的var2的值。如示例数据表所示，我使用前4列作为输入，Y作为输出。我开发的代码可以看到here，但我有三个问题。

   var1(t-2)  var2(t-2)  var1(t-1)  var2(t-1)  var2(t)
2        1.5       -0.8        0.9       -0.5     -0.2
3        0.9       -0.5       -0.1       -0.2      0.2
4       -0.1       -0.2       -0.3        0.2      0.4
5       -0.3        0.2       -0.7        0.4      0.6
6       -0.7        0.4        0.2        0.6      0.7

1. 问题1：我已经使用上述数据训练了LSTM模型。该模型在预测时间步t的var2值方面表现良好。但是，如果我想在时间步t + 1预测var2，该怎么办？我觉得很难，因为模型不能告诉我var1在时间步t的值。如果我想这样做，我应该如何修改code来构建模型？
2. Q2：我已经看到这个问题了很多，但我仍然感到困惑。在我的例子中，[样本，时间步长，特征] 1或2中的正确时间步长应该是多少？
3. Q3：我刚开始学习LSTM。我读过here，LSTM最大的优点之一就是它自己学习了时间依赖性/滑动窗口大小，为什么我们必须总是将时间序列数据转换成如上表所示的格式？

更新：LSTM结果（蓝线是训练序列，橙线是基础事实，绿色是预测）

Answer 1

Question 1:

从你的表中，我看到你在一个序列上有一个滑动窗口，通过两个步骤制作许多较小的序列。

• 为了预测t，您将表的第一行作为输入
• 对于预测t + 1，您将第二行作为输入。

如果您不使用该表：请参阅问题3

Question 2:

假设您正在使用该表作为输入，其中显然是一个滑动窗口案例，需要两个时间步作为输入，您的timeSteps为2。

你可能应该像var1和var2一样工作在同一序列中：

• input_shape = (2,2) - 两个时间步和两个功能/变量。

Question 3:

我们不需要像这样制作表格或构建滑动窗口案例。这是一种可能的方法。

你的模型实际上能够学习东西并决定这个窗口本身的大小。

如果一方面您的模型能够学习长时间的依赖性，另一方面，它允许您不使用窗口，它可以学习在序列的开头和中间识别不同的行为。在这种情况下，如果您想要预测使用从中间开始的序列（不包括开头），您的模型可能会像开始一样工作并预测不同的行为。使用Windows消除了这种非常长的影响。我想，哪个更好可能取决于测试。

不使用Windows：

如果您的数据有800个步骤，请立即提供所有800个步骤进行培训。

在这里，我们需要分开两个模型，一个用于训练，另一个用于预测。在训练中，我们将利用参数return_sequences=True。这意味着对于每个输入步骤，我们将得到一个输出步骤。

为了以后预测，我们只需要一个输出，然后我们将使用return_sequences= False。如果我们要将预测输出用作后续步骤的输入，我们将使用stateful=True层。

训练：

将您的输入数据整形为(1, 799, 2)，1个序列，采取步骤1到799.两个变量都在相同的序列中（2个特征）。

让您的目标数据（Y）形状也为(1, 799, 2)，采取相同的步骤，从2到800。

使用return_sequences=True构建模型。您可以使用timeSteps=799，但您也可以使用None（允许可变数量的步骤）。

model.add(LSTM(units, input_shape=(None,2), return_sequences=True))
model.add(LSTM(2, return_sequences=True)) #it could be a Dense 2 too....
....
model.fit(X, Y, ....)

预测：

对于预测，现在使用return_sequences=False创建一个类似的模型。

复制权重：

newModel.set_weights(model.get_weights())

例如，您可以输入长度为800的形状（形状：(1,800,2)）并预测下一步：

step801 = newModel.predict(X)

如果你想预测更多，我们将使用stateful=True图层。再次使用相同的模型，现在使用return_sequences=False（仅在最后一个LSTM中，其他保持为True）和stateful=True（所有这些）。通过input_shape更改batch_input_shape=(1,None,2)。

#with stateful=True, your model will never think that the sequence ended  
#each new batch will be seen as new steps instead of new sequences
#because of this, we need to call this when we want a sequence starting from zero:
statefulModel.reset_states()

#predicting
X = steps1to800 #input
step801 = statefulModel.predict(X).reshape(1,1,2)
step802 = statefulModel.predict(step801).reshape(1,1,2)
step803 = statefulModel.predict(step802).reshape(1,1,2)
    #the reshape is because return_sequences=True eliminates the step dimension   

实际上，你可以用一个stateful=True和return_sequences=True模型做任何事情，处理两件事：

• 训练时，reset_states()为每个时代。 （用手动循环和epochs=1训练）
• 从多个步骤预测时，仅将输出的最后一步作为所需结果。

Answer 2

实际上，您不能只输入原始时间序列数据，因为网络自然不适合它。 RNN的当前状态仍然需要您输入多个“功能”（手动或自动导出）才能正确学习有用的东西。

通常需要的先前步骤是：

1. 消除趋势
2. Deseasonalize
3. 比例（标准化）

来自微软研究员的this post是一个很好的信息来源，它通过LSTM网络赢得了时间序列预测竞赛。

这篇文章：CNTK - Time series Prediction