WGSL：将 vec4f 乘以 mat4f 单位矩阵会产生不同的结果

Question

我是第一次尝试 WebGPU，遇到了一个问题。通常在其他渲染框架中，我会将 vec4 与全 1 的矩阵相乘，输出将是相同的。

这是我对这段代码的期望：

@vertex
fn vs_main(in: VertexInput) -> VertexOutput {
    var out: VertexOutput;

    let world_position: vec4f = vec4f(in.position, 0.0, 1.0);

    out.position = world_position;
    out.color = in.color;

    return out;
}

但是当我尝试这个时：

@vertex
fn vs_main(in: VertexInput) -> VertexOutput {
    var out: VertexOutput;

    let world_position: vec4f = mat4x4f(
        1.0, 1.0, 1.0, 1.0,
        1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 
        1.0, 1.0, 1.0, 1.0,
        1.0, 1.0, 1.0, 1.0
    ) * vec4f(in.position, 0.0, 1.0);

    out.position = world_position;
    out.color = in.color;

    return out;
}

它给了我这个：

Answer 1

vec4f

的结果

mat4x4f * vec4f

中的每个值都是 mat4x4f 中的行和

vec4f

中的列的

点积

。

这就像写作：

vec4f(
    max4x4f[0,0]*vec4f[0] + max4x4f[1,0]*vec4f[0] + max4x4f[2,0]*vec4f[0] + max4x4f[3,0]*vec4f[0],
    max4x4f[0,1]*vec4f[1] + max4x4f[1,1]*vec4f[1] + max4x4f[2,1]*vec4f[1] + max4x4f[3,1]*vec4f[1],
    max4x4f[0,2]*vec4f[2] + max4x4f[1,2]*vec4f[2] + max4x4f[2,2]*vec4f[2] + max4x4f[3,2]*vec4f[2],
    max4x4f[0,3]*vec4f[3] + max4x4f[1,3]*vec4f[3] + max4x4f[2,3]*vec4f[3] + max4x4f[3,3]*vec4f[3]
)

单位矩阵将是：

let world_position: vec4f = mat4x4f(
    1.0, 0.0, 0.0, 0.0,
    0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 
    0.0, 0.0, 1.0, 0.0,
    0.0, 0.0, 0.0, 1.0
)