lambda 演算中的编码对

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我对 lambda 演算如何编码 pair 数据结构背后的逻辑感到困惑。

在 lambda 演算中,PAIR 被编码为

对:=λx.λy.λf。 f x y

.

为什么我不能把它编码为

对:=λx.λy。 x y

对:=λf.λx.λy。 f x y

?

进行这种编码时的设计选择是什么?

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