在递归函数参数中对其进行修改会列出什么？

Question

这是n皇后问题的解决方案。在递归调用中，它传递修改后的列表。我的问题是对于每个递归调用，它是否创建三个新列表：Queens，xy_dif，xy_sum并将它们保留在调用堆栈中？还是只有这三个列表，每个递归调用只是将它们修改到位了？如果真是这样，我不明白它如何解决如下问题：

DFS（[]，[]，[]）调用DFS（[0]，[0]，[0]），然后DFS（[0]，[0]，[0]）调用DFS（[0， 2]，[0，-1]，[0,3]），它没有通过if条件，因此返回。

然后for循环继续，q = 3，我的问题是为什么下一个调用是DFS（[0,3]，[0，-2]，[0,4]）而不是DFS（[0,2， 3]，[0，-1，-2]，[0,3,4]）？

[在调用DFS（[0]，[0]，[0]）之后，这三个列表如何恢复为原始状态？

def solveNQueens(self, n):
    def DFS(queens, xy_dif, xy_sum):
        print('call function DFS({},{},{})'.format(queens, xy_dif, xy_sum))
        p = len(queens)
        print('updated row p is ', p)
        if p==n:
            result.append(queens)
            print('p==n, result is ', result)
            return None
        for q in range(n):
            print('loop starts, q is ', q)
            if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum: 
                DFS(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])  
    result = []
    DFS([],[],[])
    return [ ["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol] for sol in result]

Answer 1

添加一些“标准”递归跟踪，您可以轻松看到结果。在这种情况下，id函数是您的朋友，它显示特定参数是否引用相同的实体。

正如您在下面的输出中看到的，每个参数都有一个唯一的ID：它是一个独立的对象。这是因为您已经not将一个调用的参数传递给了下一个。而是在堆栈上创建了一个临时变量。例如，如果仅通过queens，则该列表引用将被所有调用共享。

另一方面，queens+[q]是不是 queens；相反，它是一个新的列表表达式：堆栈上的一个临时变量，具有单独的值。

如果您希望共享结构，请先更改queens，然后将更改后的版本传递到下一个级别：

queens.append(q)
DFS(queens, xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])

在这种情况下，xy_diff和xy_sum仍然是每个调用的自变量，但共享queens。

您的带有递归检测的代码：

indent = ""

def DFS(queens, xy_dif, xy_sum):
    global indent
    print(indent, "ENTER DFS", queens, xy_dif, xy_sum)
    print(indent, "parameter IDs:", id(queens), id(xy_dif), id(xy_sum))
    indent += "  "

    print('call function DFS({},{},{})'.format(queens, xy_dif, xy_sum))
    p = len(queens)
    print('updated row p is ', p)

    if p==n:
        result.append(queens)
        print('p==n, result is ', result)
        indent = indent[2:]
        return None

    for q in range(n):
        print('loop starts, q is ', q)
        if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum: 
            DFS(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])  

    result = []
    DFS([],[],[])
    send_back = [ ["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol] for sol in result]

    print(indent, "LEAVE DFS", queens, xy_dif, xy_sum)
    indent = indent[2:]
    return send_back

开始输出：

 ENTER DFS [] [] []
 parameter IDs: 1813255818376 1813255818888 1813255819016
call function DFS([],[],[])
updated row p is  0
loop starts, q is  0
   ENTER DFS [0] [0] [0]
   parameter IDs: 1813255827784 1813258276680 1813255818760
call function DFS([0],[0],[0])
updated row p is  1
loop starts, q is  0
loop starts, q is  1
loop starts, q is  2
     ENTER DFS [0, 2] [0, -1] [0, 3]
     parameter IDs: 1813255817480 1813255817352 1813255817928
call function DFS([0, 2],[0, -1],[0, 3])
updated row p is  2
loop starts, q is  0
loop starts, q is  1
loop starts, q is  2
loop starts, q is  3
       ENTER DFS [] [] []
       parameter IDs: 1813255817864 1813255817736 1813255816712
call function DFS([],[],[])
updated row p is  0
loop starts, q is  0
         ENTER DFS [0] [0] [0]
         parameter IDs: 1813255816392 1813255816264 1813255816136
call function DFS([0],[0],[0])
...