有人可以为我解释这个小代码片段吗？

Question

我正在开发一个项目，我正在引用一个使用SageMath的Maths教科书，他们已经将此作为证据。我对SageMath并不精通，所以我无法正确理解代码在做什么。有人可以向我解释一下吗？

它要证明的定理如下：“对于匈牙利圆环拼图，38个部分的每个排列都是可能的。换句话说，HR = S38。”

sage: S38=SymmetricGroup(38)
sage: L=S38("(1,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2)")
sage: R=S38(" (1,38,37,36,35,6,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21)")
sage: HR=S38.subgroup([L,R])
sage: HR==SymmetricGroup(38)
True

Answer 1

注释，虽然我不知道这个谜题。也许是大卫·乔伊纳的Adventures in Group Theory？

sage: S38=SymmetricGroup(38)

这是一组38个对象的所有排列的对称组。我希望这个难题中有38件事情。

sage: L=S38("(1,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2)")
sage: R=S38(" (1,38,37,36,35,6,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21)")

这是38个对象的两个非常具体的排列。请注意，并非所有元素都在每个元素中进行置换。看起来在他们两个之间，所有这些都在任一方向上移动了一个元素。也许有些物体会围成一圈，而其他物体也会这样。只有一个共同的元素。

sage: HR=S38.subgroup([L,R])

这是通过一次又一次地做这两个问题而产生的排列的子集（并因此是子组）......

sage: HR==SymmetricGroup(38)
True

显然，38个元素的每个排列 - 在不参考实际拼图的情况下穿梭各种物体，就像你把它完全分开一样 - 实际上可以通过一次又一次地按照L和R这两个动作来实现！

这实际上非常酷。现在我想了解并发挥这个难题。