如何将一个矩阵的每一行与R中的另一个矩阵相乘？

Question

对于以下两个矩阵，

yy=matrix(c(1:40), nrow = 10, ncol = 8)
tt=diag(1:4)

我想通过将yy_new=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))的每一行和第一个4 column乘以yy来创建新的矩阵tt。例如，对于第一行yy_new=yy[1,1:4]%*%tt，第二行是yy_new=yy[2,1:4]%*%tt。最后，我希望每列的yy_new平均值为yy_new=apply(yy_new,2,mean)。跟随循环运行良好，但是对于大数据集，这很费时间。

 yy_new=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))         
 for ( it in 1:10){
      for ( tim in 1:4){
        yy_new[it, tim]=yy[it,tim]*tt[tim,tim]
      }
    }
yy_new=apply(yy_new,2,mean)

类似地，通过考虑yy_new1的最后四列，我想要另一个矩阵yy

 yy_new1=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))

如何使用任何内置功能或自定义功能有效地做到这一点？任何帮助表示赞赏。

Answer 1

这里是yy_new的较短（更快）版本>

yy_new <- rowMeans(apply(yy[, 1:4], 1, function(row) row %*% tt))
类似地yy的最后四列

yy_new1 <- rowMeans(apply(yy[, (ncol(yy)-3):ncol(yy)], 1, function(row) row %*% tt))
请注意，rowMeans和colMeans通常比apply(..., 1, mean)和apply(..., 2, mean)快。

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这里是microbenchmark比较的结果

library(microbenchmark)
res <- microbenchmark(
    rowMeans_apply = {
        yy_new = rowMeans(apply(yy[, 1:4], 1, function(row) row %*% tt))
    },
    for_loop = {
        yy_new=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))
         for ( it in 1:10){
              for ( tim in 1:4){
                yy_new[it, tim]=yy[it,tim]*tt[tim,tim]
              }
            }
    }
)
res
#Unit: microseconds
#           expr      min       lq      mean   median       uq       max neval
# rowMeans_apply   73.148   82.097  116.8959  101.329  123.863  1348.141   100
#       for_loop 3985.521 4141.633 5017.9808 4421.285 5020.425 18574.364   100
更新

根据您的评论，您可以执行以下操作：

f <- function(x) rowMeans(apply(x, 1, function(row) row %*% tt))
sapply(split.default(as.data.frame(yy), rep(1:2, each = 4)), f)
#         1     2
#[1,]   5.5   5.5
#[2,]  31.0  31.0
#[3,]  76.5  76.5
#[4,] 142.0 142.0
说明：split.default在这里将data.frame分为前4列和后4列，并将它们作为两个data.frame存储在list中；然后我们使用sapply遍历list元素并根据请求计算所需的数量。结果输出对象是matrix。