Python 中的有理数

Question

我需要计算一个递归数字序列。在公式中，我需要计算 B(r)，其中 B(x) 是具有有理系数（即分数）的多项式，r 是有理数。我的代码是

def B(x):
    return x**2-x+1/6

但是，当我插入 r 时，我得到一个浮点数，而不是有理数。这是预料之中的。

我有几个像这样的多项式，我的公式涉及这些数字的加法/减法。如何以有理数形式返回最终结果？

谢谢！

Answer 1

正如评论中所述，

fractions

模块确实很有帮助。

from fractions import Fraction
def B(x):
    x = Fraction(x)
    return x**2-x + Fraction(1,6)

基本上，

x**2-x

没有除法，它不需要是

Fraction

。因为

1/6

会变成浮点数，所以使用

Fraction('1/6')

或

Fraction(1,6)

。输入

Fraction

的数学运算将返回

Fraction

。将

x = Fraction(x)

放在顶部可以进行小数输入。

Answer 2

由于每个人出于某种原因一直建议使用

fractions.Fraction

，我将把它放在这里：

** 浮动是理性的 **

事实上，

numbers.Rational

类为浮点数的分子/分母提供了默认值。您可以使用

float.as_integer_ratio()

获得精确的分子/分母表示。

当然，原因是浮点数的精度有限，需要将所有无理数截断为有理数。因此，如果您需要的是精确计算，那么是的，请选择

fractions.Fraction

。