我最近一直在使用Barnes-Hut算法来加速太阳系仿真。现在，当以太阳系数据为输入进行模拟时，效果很好，但我想在更大的范围内进行测试。现在，我尝试生成500多个随机物体，甚至添加围绕重心的初始轨道运动-但每次经过短时间后，大多数物体最终都射向很远的空间。是否有任何方法可以生成像这样的模拟将保持相对稳定的随机行星/恒星集？
您可能应该在Physics或Mathematics stackexchange上问这个问题。
我认为这是一个非常困难的问题，以至于伟大的数学家已经研究了太阳系的稳定性。对于二体问题，事情是“容易的”，但三体问题因其混乱的行为而臭名昭著（庞加莱仔细研究了这一过程，并在此过程中奠定了动力学系统定性理论的基础）。如果我没记错的话（随时可以在线查看），那么大量物体（较大的意义是三个或更多）的轨道动力学不稳定是一种情况，其发生的可能性非常高。同时，遇到稳定配置的可能性很低。
现在，对于所谓的可积系统（“完全可解”），像n个太阳/恒星系统解耦的太阳一平面模型的副本一样，由于Kolmogorov-Arnold-Moser定理，小扰动更有可能产生稳定的动力学。因此，我可以说，如果您首先将自己的身体设置为相对较小的重力源，并围绕一个明显更大的重力源运行，那么您就有可能获得稳定性。每个物体都有一个来自较大源的主力，而来自其余物体（或Barnes-Hut算法的平均源）的扰动要小得多。如果仅考虑主导力并关闭扰动，那么您的太阳系将具有n个解耦的双体系统（每个体围绕共同的重力中心进行椭圆运动）。如果您打开扰动，则此动力学会发生变化，但它趋于非常缓慢地偏离不受扰动的扰动，并且更有可能保持稳定。因此，从高度有序的动力学开始，并开始稍微改变身体的质量及其位置和速度。您可以了解更改参数和初始条件时动力学的变化。