如何比较 Java 中的双精度数序列是否全部“近似相等”？

Question

我在java中有一个返回双精度数的方法，我想比较每次调用该方法（比如5次）返回的每个双精度数，这样我就可以得出结论，每次返回的数字几乎相同.

我该怎么做？

Answer 1

public static boolean almostEqual(double a, double b, double eps){
    return Math.abs(a-b)<eps;
}

其中 eps 是平等的衡量标准。

Answer 2

您必须首先确定“几乎相同”是什么意思。例如，

java.lang.Math

中有一个名为 ulp() 的方法，给定一个双精度值，返回该双精度值与下一个双精度值之间的距离；即该数字与任何其他数字之间可能的最小差异。您可以简单地比较两个双精度值之间的差异以及调用该方法的结果。

另一方面，也许您希望两个数字的误差在 1% 以内。在这种情况下，请执行相同的计算，但使用第一个数字乘以

0.01

而不是

ulp()

作为最大可接受距离。

Answer 3

近似相等是根据绝对差来定义的：如果绝对差不超过某个（可能很小）数字，那么您可以说您正在比较的值“足够接近”。

double diff = Math.abs(actual - expected);
if (diff < 1E-7) {
    // Numbers are close enough
}

您必须非常小心，不要混淆“足够接近”和“等于”，因为两者本质上是不同的：相等是传递的（即a==b和b==c在一起意味着a==c），而“足够接近”不是传递性的。

Answer 4

这取决于你所说的相似是什么意思。如果您想比较绝对误差范围内的两个数字，例如1e-6 你可以使用epsilon。如果您想比较两个

double

，无论比例如何。例如1.1e-20 和 1.3e-20 不相似，但 1.1e20 和 1.1e20+1e5 可以比较原始值。

public static void main(String... args) throws IOException {
    test(1.1e-20, 1.3e-20);
    test(1.1e20, 1.1e20 + 1e5);
}

private static void test(double a, double b) {
    System.out.println(a + " and " + b + ", similar= " + similarUnscaled(a, b, 10));
}

public static boolean similarUnscaled(double a, double b, long representationDifference) {
    long a2 = Double.doubleToRawLongBits(a);
    long b2 = Double.doubleToRawLongBits(b);
    // avoid overflow in a2 - b2
    return ((a2 >= 0) == (b2 >= 0)) &&
            Math.abs(a2 - b2) <= representationDifference;
}

打印

1.1E-20 and 1.3E-20, similar= false
1.1E20 and 1.100000000000001E20, similar= true

Answer 5

您可以使用Guava和

DoubleMath#fuzzyEquals

方法（从13.0版本开始）：

public static boolean fuzzyEquals(double a, double b, double tolerance)

如果 a 和 b 在彼此的容差范围内，则返回 true。 从技术上讲，这相当于 Math.abs(a - b) <= tolerance || Double.valueOf(a).equals(Double.valueOf(b)).

值得注意的特殊情况包括：

文档链接：https://google.github.io/guava/releases/17.0/api/docs/com/google/common/math/DoubleMath.html

Answer 6

两个双打“近似相等”是什么意思？这意味着双打彼此之间存在一定的容忍度。该公差的大小，以及该公差是表示为绝对数还是两个双精度数的百分比，取决于您的应用。

例如，如果照片查看器上显示的两张照片在屏幕上占据相同数量的像素，则它们的宽度（以英寸为单位）大致相同，因此您的容差将是根据屏幕像素大小计算的绝对数字。另一方面，如果两家金融公司的利润相差在 0.1% 以内，则它们可能“大致相等”。这些只是假设的示例，但重点是这取决于您的应用程序。

现在进行一些实施。假设您的应用程序需要绝对的容差。然后就可以使用了

private static final double TOLERANCE = 0.00001;

public static boolean approxEqual(final double d1, final double d2) {
    return Math.abs(d1 - d2) < TOLERANCE;
}

比较两个双精度数，并使用

approxEqual(d1, d2) && approxEqual(d1, d3) && approxEqual(d1, d4) && approxEqual(d1, d5)

比较五个双打。

Answer 7

Apache commons-math库提供了很好的Precision

类（请参阅

API文档），它可以以不同的方式比较双精度数：

Precision.equals(a, b, 0.1); // Tell if |a-b| <= 0.1
Precision.equals(a, b, 10); // Tell if a and b are less than 10 Ulps apart
Precision.equalsWithRelativeTolerance(a, b, 0.05); // Tell if a and b are less than 5% apart