如何使用matplotlib制作二次形的轮廓？

Question

我具有以下二次形式f（x）= x ^ T A x-b ^ T x，我用numpy定义了矩阵A = np.array([4,3], [3,7])和b = np.array([3,-7])。所以我们在这里谈论二维，这意味着等高线图将具有x1和x2轴，我希望它们的范围从-4到4。

[我尝试先做u = np.linspace(-4,4,100)，然后做x,y=np.meshgrid(u,u)，以创建2轴x1和x2，但后来我不知道如何定义函数f（x），如果我做plt.contour(x,y,f)，将不起作用，因为仅将x作为参数定义了函数f（x）。

任何想法都将不胜感激。谢谢！

Answer 1

如果您的变换矩阵A，b看起来像

A = np.array([[4,3], [3,7]])
b = np.array([3,-7])

您的数据看起来像

u = np.linspace(-4,4,100)
x, y = np.meshgrid(u,u)
x.shape

x和y的形状为(100,100)。

您可以将f（x）定义为

def f(x):
    return np.dot(np.dot(x.T,A),x) - np.dot(b,x)

然后将形状为（2，N）的任何内容输入到函数f中。不幸的是，我不确定要输入哪个值。但是一个例子是：[（-4：4），（-4：4）]

plt.contour(x, y, f(x[0:2,:]))