如何在Pulp Python中添加指标约束？

Question

我有一个问题，我不知道如何在pulp中添加指标约束。谁能帮我？ 例如：我有一个决策变量x[(i,j)]，LpBinary和连续变量u[i]当x[(i,j)]等于1，然后u[i] + q[j] == u[j]（q只是客户的需求）感谢您的帮助。

Answer 1

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我对你的问题的解释是你有二进制变量x[(i,j)]和连续变量u[i]。当x[(i,j)]==1然后你想强制执行约束如下u[i] + q[j] == u[j]。如果x[(i,j)]==0然后没有强制执行这样的约束。

这可以按如下方式完成：

for i in set_I:
    for j in set_J:
        u[j] >= u[i] + q[j] - (1 - x[(i,j)])*M
        u[j] <= u[i] + q[j] + (1 - x[(i,j)])*M

其中M的值比u[i]值中的最大可能范围大一点+最大可能的q[j]值。要理解为什么这个工作考虑这两种情况，首先如果x[(i,j)]==1这些约束成为：

    u[j] >= u[i] + q[j]
    u[j] <= u[i] + q[j]

其中可以缩写为：u[j] == u[i] + q[j]，你想要在x[(i,j)]==1案例中的约束。

在x[(i,j)]==0案例中，这些限制变为：

    u[j] >= u[i] + q[j] - M
    u[j] <= u[i] + q[j] + M

回想M是一个很大的数字，我们所说的是u[j] >= some_value - large_number，它提供了你选择M，以便它足够大，根本不会产生任何影响（根据需要）。类似地，如果u[j] <= some_value + large_number足够大，则约束M没有效果。