我正在尝试在R中编写函数s_i = P(X+X+Y=i)
。我具有以下分布:
<< img src =“ https://image.soinside.com/eyJ1cmwiOiAiaHR0cHM6Ly9pLnN0YWNrLmltZ3VyLmNvbS9GTzMxci5wbmcifQ==” alt =“在此处输入图像描述”>
我写此代码
a_i <- function(k){
if (k == 0) return (3/4)
if (k == 1) return (1/8)
if (k == 2) return (1/8)
else return(0)
}
b_i <- function(k){
if (k == 0) return (1/10)
if (k == 1) return (8/10)
if (k == 2) return (1/10)
else return(0)
}
s_i<-function(i){
sas<-0
for (x1 in 0:2){
for(x2 in 0:2){
for(y in 0:2){
if(x1+x2+y==i){
sum=a_i(x1)*a_i(x2)*b_i(y)
sas=sas+sum
}
}
}
}
return(sas)
}
我不确定我是否正确理解此功能。有什么想法吗?
首先,您的功能正确。
您的方法
应用您的功能,您可以看到如下所示的data.frame
格式的分布
v <- 0:6
res1 <- data.frame(s = v, prob = sapply(0:6, s_i))
诸如此类
> res1
s prob
1 0 0.0562500
2 1 0.4687500
3 2 0.2265625
4 3 0.1843750
5 4 0.0468750
6 5 0.0156250
7 6 0.0015625
交叉检查
接下来,我将生成整个样本空间以验证您获得的分布
space <- setNames(expand.grid(replicate(3,0:2,simplify = F)),c("X1","X2","Y"))
space$s <- rowSums(space)
space <- within(space, prob <- Vectorize(a_i)(X1)*Vectorize(a_i)(X2)*Vectorize(b_i)(Y))
您可以在其中看到数据框中的整个空间的地方
> space
X1 X2 Y s prob
1 0 0 0 0 0.0562500
2 1 0 0 1 0.0093750
3 2 0 0 2 0.0093750
4 0 1 0 1 0.0093750
5 1 1 0 2 0.0015625
6 2 1 0 3 0.0015625
7 0 2 0 2 0.0093750
8 1 2 0 3 0.0015625
9 2 2 0 4 0.0015625
10 0 0 1 1 0.4500000
11 1 0 1 2 0.0750000
12 2 0 1 3 0.0750000
13 0 1 1 2 0.0750000
14 1 1 1 3 0.0125000
15 2 1 1 4 0.0125000
16 0 2 1 3 0.0750000
17 1 2 1 4 0.0125000
18 2 2 1 5 0.0125000
19 0 0 2 2 0.0562500
20 1 0 2 3 0.0093750
21 2 0 2 4 0.0093750
22 0 1 2 3 0.0093750
23 1 1 2 4 0.0015625
24 2 1 2 5 0.0015625
25 0 2 2 4 0.0093750
26 1 2 2 5 0.0015625
27 2 2 2 6 0.0015625
那么分布可以总结为
res2 <- aggregate(prob ~ s, space,sum)
诸如此类
> res2
s prob
1 0 0.0562500
2 1 0.4687500
3 2 0.2265625
4 3 0.1843750
5 4 0.0468750
6 5 0.0156250
7 6 0.0015625
与res1
相同