根据小数点位置计算仪表偏移量。

Question

我有一个以小数点为单位的位置(x.xxxxxxx 和 y.yyyyyyy)。我需要在它周围画一个矩形。矩形的中心与位置匹配。矩形的尺寸以米为单位，旋转范围为0-360度。

问题：我需要在它周围画一个矩形，矩形的中心与位置相匹配。如何计算矩形的四个角，并将结果返回为四个小数度值？像 arrayOf<LatLon> getRectangle(LatLon position, int rectWidthCm, int rectLengthCm, double rectRotation).

例子

1. 我有一个职位 LatLon 格式，有两个两个值：纬度和经度。我们将假设这个位置是精确的。
2. 主要的任务是根据这个位置画一个矩形，在 谷歌地图图. 矩形可以有任何尺寸，但我们在这个例子中使用这些。宽度=0.9米，长度=1.2米。也可以给任何标题，所以我们使用这个标题。45. 0是北边，顺时针方向绕行（东边=90，南边=180，西边=270）。当矩形指向北方时，它的长度在南北方向。最后，矩形中心应该等于给定的位置。

注：项目设置是一个支持Kotlin和google地图图的Android应用程序。我对这个问题的现代方法很感兴趣。关于精度损失，它最多应该在厘米之内。

Answer 1

我知道你正在寻找一个函数 geo_rect(x,y,w,h,a) 具有以下参数

• x 为经度，根据 WGS84
• y 是纬度
• w 是长方形的宽度，单位为米
• h 是矩形的高度，单位为米
• a 是指矩形从上到下的角度。w 是水平的（意思是正好指向西向东）。我建议允许数值范围在 开放式区间 (-90°,90°)，因为这使得数学要么理解。

你的函数 getRectangle(LatLon position, int rectWidthCm, int rectLengthCm, double rectRotation) 传递所有需要的信息，你需要一个小的包装函数来确定 w, h和 a 从 rectWidthCm, rectLengthCm 和 rectRotation后者在 [0°,360°).

该功能 geo_rect() 将返回一个 arrayOf<LatLon> 长度为四，即四个角的坐标，从左上方开始，然后顺时针方向。我们将这些点称为 P_NE,P_NW,P_SE和 P_SW 分别。

假设

为了使事情在数学上可行，我们做了一些假设。

1. 我们假设可以用矩形是一个平面作为近似值，这是没问题的，如果 w ~ h << r 与 r = 6378 km 为地球的半径。
2. 我们进一步假设地球是一个理想的球体，而不是椭圆体或更凹凸的球体。关于这个问题的易懂文章，请看例如 Zachary C. Eilon的博客。

算法的基本结构

该算法可结构如下。

1. 确定距离 d 从 (x,y) 到所有四个端点。由于我们的第一个假设，我们可以使用简单的 欧几里得几何学 而非错综复杂 球面几何学. 毕达哥拉斯 持有。d^2 = (w/2)^2 + (h/2)^2.

2. 我们还需要四个 轴承例如 b_NW 指向北极的矢量与指向下列地点的矢量之间的角度为 (x,y) 指向 P_NW.

3. 鉴于信息(x,y,d,b_NW, b_NE, b_SW, b_SE)，现在我们可以按照前面的步骤进行 获取给定的当前点、距离和方位的latlong。 来计算所有四个点的位置。这是数学上最难的部分，我建议使用一个成熟的、经过测试的库。

4. 最后但并非最不重要的是，让我们通过评估计算是否顺利来双重检查 大圆周距离 一些或所有的点对之间。例如 d(P_NE,P_NW) 大约应是 w, d(P_NW,P_SW) 大约应是 h. 如果有实际的差异，请不要感到惊讶--这个误差是由于我们所做的假设。在通常情况下，普通的GPS无论如何都不能让你确定你的位置到厘米，你将需要在你的位置上进行测量。DPGS 为的。

进一步阅读

• 在 https:/www.movable-type.co.ukscriptslatlong-vectors.html 你可以在网上进行实验，根据距离起点（在我们的例子中：矩形的中心）的距离和方位来确定一个大圆的目标点。

• 旧的，但令人惊讶的记录和良好的测试工具箱，一般地理应用的是 https:/www.generic-mapping-tools.org - 你可能想看看命令 gmtvector.

如果你正在寻找java的实现，我找到了e.g.

• https:/introcs.cs.princeton.edujava12typesGreatCircle.java.html。 众多计算大圆周距离的实现中的一个。

• 需要一个独立的Java库对latlon数据进行空间计算。

• 根据距离和方向计算点