计算𝜋的算法归功于阿基米德：如何重复步骤

Question

以下计算𝜋的算法归功于阿基米德：

1. 以𝑎= 1和𝑛= 6开头。>>
2. 将𝑛替换为2𝑛。
3. 用sqrt（2-sqrt（4-𝑎^ 2））替换]
4. 让𝑙=𝑛𝑎/ 2。
5. 让𝑢= l * sqrt（（1-（a）^ 2）/ 2）
6. 让𝑝=（𝑢+𝑙）/ 2（𝜋的估计）
7. 让𝑒=（𝑢-𝑙）/ 2（误差估计）
8. 重复步骤2 – 7，直到𝑒变得小于给定的公差𝑡𝑜𝑙。
9. 输出𝑝和𝑒编写一个实现该算法的函数。使用函数确定𝑝和𝑒𝑡𝑜𝑙= 10 ^（= k），𝑘= 2，3，…，10.

我已经编写了代码，但是我不知道如何编写它，因此，如果e的值大​​于tol，则重复步骤2-7。我写了这个：

function [p,e] = algorithmPi(tol)
a=1
n=6
n=2*n
a=sqrt((2-(sqrt(4-((a)^(2)))))
l=(n*a)/2
u=l/(sqrt((1-(a)^2)/2))
p=(u+l)/2 % estimate of pi
e=(u-l)/2 % estimate of error
if e<tol 
    disp('done')
else
    n=2*n
a=sqrt((2-(sqrt(4-((a)^(1/2))))))
l=(n*a)/2
u=l/(sqrt((1-(a)^2)/2))
p=(u+l)/2 % estimate of pi
e=(u-l)/2 % estimate of error
end
end

以下用于计算algorithm的算法归功于阿基米德：从𝑎= 1和𝑛= 6开始。将𝑛替换为2𝑛。将𝑎替换为sqrt（2-sqrt（4-^ 2））令𝑙=𝑛𝑎/ 2。令𝑢= l * sqrt（（1-（a）^ 2）/ 2）...

Answer 1

这是嵌套在if语句中的while语句的潜在用例。 关键思想